Автор исходит из того, что основания логики суть онтология, понимаемая как совокупность идеальных предметов, и соответствующая протологика (первая логика), служащая посредником между онтологией и логикой и обладающая 1) собственной, вторичной, но более богатой, онтологией, построенной по образцу первой онтологии, и 2) наиболее адекватным языком, выражающим предметы онтологии, участвующим в их создании и указывающим на них.
Дедукция из этих начал различных логических систем означает их прямое математико-логическое обоснование в том смысле, который вкладывался в понятие обоснования Декартом и Гуссерлем, и принципиально отличается от сложившегося в ХХ веке традиционного математико-логического обоснования, которое является, по существу, косвенным. Методология последнего разрабатывалась К. Поппером применительно к области математического естествознания. Своеобразное epochē Поппера, обратное к феноменологическому, заключалось в его сознательном отказе обсуждать прямой метод, выраженном в терминах отделения «контекста открытия» от «контекста обоснования». Тем самым обоснование редуцируется им к вполне опредмеченной, манипулятивной и лишенной трансцендентальных корней «деятельности», то есть к механическому процессу («пробам и ошибкам»).
Исходным предметом классической онтологии, обосновывающей силлогистики Н.А. Васильева и аристотелевскую, является простой (неделимый) предмет, называемый монадой. Её мышление парадоксально (противоречиво) — так Парменид мыслит бытие в виде ограниченного Сфайроса — и потому порождает три двойственных (двусложных) предмета, называемых диадами, и одиннадцать триад (тройственных предметов). Протологика доводит число диад до пяти, а триад – до пятидесяти четырех, рассматривая также различные единства этих предметов, мыслимые в двух модусах – конъюнктивном и дизъюнктивном.
К этим предметам в протологике добавляются также её служебные предметы — иконы и имена. Иконы, простые (неделимые) имена и сложные имена-описания суть предметы своего рода, выражающие предметы онтологии, создающие предметы протологики и указывающие на предметы. Имена могут порождаться по внутренним правилам языка независимо от онтологии и в силу этой автономии языка могут быть «пустыми» («ложными», «неправильными» в отношении онтологии), то есть ничего не выражать и не создавать и ни на что не указывать. Это создает кардинальное затруднение протологики и логики, известное как проблема истины.
В классической протологике можно определить только пять простых категорических протологических суждений, тринадцать простых категорических и двенадцать сложных категорических протологических умозаключений, но они являются прообразами бесконечного множества простых категорических суждений и умозаключений классической логики.
Эффективность предложенной концепции обоснования продемонстрирована её развитием вплоть до полной дедукции двух близких разновидностей классической силлогистики — аристотелевской и неаристотелевской (Н.А. Васильева). Эта дедукция является, по существу, переводом протологических силлогизмов на языки соответствующих логик. В частности, строго и экономно дедуцированы полные списки правильных модусов простого категорического силлогизма в силлогистиках Васильева (девять модусов) и аристотелевой (двадцать четыре модуса), решены поставленные Васильевым вопросы о законе исключенного третьего (или его аналогах) и исключенного противоречия.
Последние комментарии