Выступление Сергея Антакова на секции «Философия действия», 2018.08.19


Перекрёсток рядом с отелем Marco Polo Parkside


Михаил Веллер на секции Конгресса, 2018.08.19


Пекинское метро


Крыло Конференц-центра вдали


Молодые участники Конгресса


В Конференц-центре (1)


В конференц-центре (2)


Вид на Пекин из Конференц-центра


Великая Китайская Стена, 2018.08.14


Пекин. Любители воздушных змеев

Сергей Антаков участвовал в XXIV Всемирном философском конгрессе в Пекине, где выступил с докладом «The Concept of Truth in Pragmatism and Its Logical Formalization».

Выступление на секции Конгресса и другие фотографии тех времён.

The Concept of Truth in Pragmatism and Its Logical Formalization

The formalization of pragmatic concept of truth can be achieved so far only at the price of its reduction to the theory of validating the truth of assertive propositions. But the comprehension of the results leads to the “foundation” (justification) of the philosophy of pragmatism as a whole.

1. Logical Definition of Truth

To analyze the concept of truth let’s divide the logical and mathematical definitions of truth. The first one is a definition of classical truth, or correspondence-truth, going back to Parmenides, Plato and Aristotle.

In his “semantic theory of truth” A. Tarsky  [Tarsky A. Der Wahrheitsbegriff in den formalisierten Sprachen. – Studia Philosophica, Bd. l. Lemberg, 1935] reproduces the definition given by Aristotle. Because of its features, Tarsky’s definition led to W. Quine’s “disquotation theory of truth”. And this theory can be considered as a repetition of A. Ayer’s thesis with some new arguments: “the concept of truth can be completely excluded from the science as a «pseudo-predicate»” [Ayer A. Language, Truth and Logic. L., 1958.]. Disquotation theory and the like represent some kinds of deflationary theory of truth which is influential in analytic philosophy.

It seems that logical definition of truth finally leads to the theories which deflate and eliminate the truth. Here we assume scientific truth, empirical or factual. Quine and other analytics developed also a theory of logical truth as tautology.

2. Formalization of Pragmatic Truth in Ch. S. Pierce’s Examples. ConclusionMathematical Definition of Truth

The idea of mathematical definition can be found in Plato’s Myth of the Cave and his “astronomic task” [Plato. Respublica]. The truth of knowledge is a correspondence of the image (knowledge itself) to its pre-image (subject of knowledge). The difference of this definition from logical definitions does not immediately show up, but it starts manifesting itself when mathematics formalizes the concept of correspondence as a mapping or a function. “The image”, “the pre-image” and “the imaging” (“the mapping”) are the three strictly defined mathematical terms used to formulate the problems of mathematics, of mathematical natural sciences and their technical applications. In such (mathematical) understanding the truth is inseparable from the scientific method – the method of mathematical modeling.

Therefore, if the logicians who operate with logical definitions of truth oppose the concept of truth, then they oppose scientific knowledge and the corresponding broad practice, or they imply some special truth (or its equivalents, like correctness) that is detached from the natural-science intuition of truth which itself is formalized as a modeling procedure.

But the scientific truth understood in a mathematical way is not purely classical, because it takes on an important pragmatic or subjective moment: the non-uniqueness of the image-model of this pre-image (object) and the need to choose a model. A. Einstein and L. Infeld give a metaphor of a closed watch in order to express this essentially Kantian thought [Einstein, A., Infeld, L. The evolution of physics. New York, NY: Simon & Schuster. 1938].

The models turn out as best and worst, as fitting and not fitting the problems. The choice is consistent with the theoretical and practical goals of the person, that’s why it is a choice guided by values. One can draw a preliminary conclusion from here: the classical concept of truth is not alien to the pragmatic truth, which we are about to cover.

3. Limits of the Correspondence Theory of Truth

The correspondence theory of truth is not able to in many practically important cases, where empirical truth is implied and the pre-image is immanent to the image. For example, let us answer to the question “Is the chessboard white?”. If the answer “it is not” seems obvious, then we make the question more difficult showing a new chessboard where all cells are painted white except one (which is left black). What if there are two black cells left? Or three cells? Etc.

This question is only an illustrative example of a typical practical situation. There are identical questions solved in the problems of classification and pattern recognition in Artificial Intelligence. Or they arise when the court must decide if the suspect is guilty when his crime is neither fully proven nor refuted. In the latter case, one of two legal presumptions (guilt or innocence) is in effect. A summary of these presumptions is presented below.

A conclusion follows, consistent with the conclusion of the previous section: the boundary between the classical and pragmatic concepts of truth is not absolute.

4. Pragmatic Definition of Truth by Pierce

Pierce starts his well-known article [Peirce, C. S. (1902). Truth and Falsity and Error. In J. M. Baldwin (Ed.), Dictionary of Philosophy and Psychology, Vol. II (pp. 718-720). London: Macmillan and Co.] with a definition, in which he introduces an explanatory mathematical metaphor: “Truth is a character which attaches to an abstract proposition, such as a person might utter. It essentially depends upon that proposition’s not professing to be exactly true. But we hope that in the progress of science its error will indefinitely diminish, just as the error of 3.14159, the value given for π, will indefinitely diminish as the calculation is carried to more and more places of decimals. What we call π is an ideal limit to which no numerical expression can be perfectly true <…>. Truth is that concordance of an abstract statement with the ideal limit towards which endless investigation would tend to bring scientific belief, which concordance the abstract statement may possess by virtue of the confession of its inaccuracy and one-sidedness, and this confession is an essential ingredient of truth”.

In another Pierce’s example a seller told to the buyer that a horse is sound and free from vice. Later the buyer found out that the horse is dyed with undesirable real color. He complains of the deception but the seller objects saying that he could not tell every fact about a horse, but the facts he revealed were true.

5. Logical Presumptions

Let us turn to the logical means, which will allow us to consider both examples in a uniform way and, moreover, describe the method of formalizing the pragmatic truth.

Logical presumption is practical rule (criterion) determining the truth of propositions. This sets up a correspondence between the rule and the truth where truth is not classical (but pragmatic). It is closely connected with classical truth and depends on classical truth as on its basis, but the pragmatic truth violates the laws of classical logic: the law of contradiction, the law of excluded middle. Though, it is quite justified in context of radical, but fruitful criticism of these laws, unfolded 100 years ago by J. Lukasiewicz [Lukasiewicz, Jan. O zasadzie sprzecznosci u Arystotelesa. Studium krytyczne [On the Principle of Contradiction in Aristotle. A Critical Study], Krakow: Polska Akademia Umieijetnosci, 1910] and N. A. Vasiliev [Vasiliev, N.A., Imaginary (non-Aristotelian) Logic, in Logique et Analyse, 46 (2003), n. 182, pp. 127-163].

The definition of presumptions depends on the known definitions of conjunction and disjunction, the logical operators expressed in languages by “and” and “or” words. Presumptions are applied to propositions (sentences) whose truth is to be evaluated when the classical theory of truth does not help. To apply the presumptions, the subject (the subject of the proposition), particularly the process, is speculatively divided into spatial or temporal parts called aspects. The original proposition becomes a conjunction or disjunction of propositions that tell the same things about aspects which the original proposition claimed about the subject as a whole. Thus, one can obtain two identical or two different truth-bound estimates of the original proposition. The first will be justified by a conjunctive (strong) presumption, and the second by a disjunctive (weak) presumption. The choice of presumption is made by deciding person in the interests of achieving their own goals (which in turn don’t need any formalization).

At the same time, the evaluation of propositions about aspects comes from the classical understanding of truth, and it is possible in case of proper separation of aspects of the subject. But then these classical assessments are integrated by the rule of strong or weak presumption, resulting in a pragmatic truth that may or may not coincide with the classical truth.

6. Formalization of Pragmatic Truth in Ch. S. Pierce’s Examples. Conclusion

In the horse example the proposition “horse is flawless (acceptable)” is a subject for evaluation of truthfulness. This proposition seems true to the seller and false to the buyer. What is the ideal image for a horse that we should consider if these ideal images are different for the buyer and seller? Let’s formalize this using the presumptions. The seller keeps the “health” aspect of horse in mind when claiming horse’s acceptability. The fact that this horse is healthy is a classical truth. Denying the same proposition, the buyer has the aspect of “natural color” in his mind. It is classically false that the horse is not dyed.

The conjunction “the horse is healthy and the horse has natural color” representing the original proposition “the horse is flawless” is false, therefore the latter proposition is false and the buyer is right, as if he had chosen the strong presumption. But the disjunction of the same two parts is true, and the same proposition “the horse is flawless” is true. That’s why the seller is right who implicitly selected the weak presumption. He has hidden the aspect of the object which was important for the buyer, and this is where the buyer found lie.

We could consider Pierce’s example about the value of π in similar way, but this would require some basic knowledge of mathematical analysis. Further analysis of the two examples shows their structural union and comes to a conclusion that the relationship between classical and pragmatic truths in this case is similar to the relationship between definitions of classical (exact) and pragmatic (approximate) equality: the content of the first one (truth) is bigger than of the second, thus the scope of the second is wider than the scope of the first. This is the formal basis for W. James’s thesis that pragmatic truth subordinates the classical truth. In the strict sense the latter appears to be some kind of the first one.


Доклад Костенко Игоря Петровича, кандидата физико-математических наук, доцента кафедры «Высшая математика» РГУПС для Русской Классической Школы.

Николай Николаевич Лузин

Николай Николаевич Лузин

9 декабря 2018 г. исполняется 135 лет
со дня рождения академика
Николая Николаевича Лузина –
одного из величайших наших математиков
и несравненного Учителя целого поколения
крупнейших советских учёных…

Слово о Лузине 1

Имя Лузина стоит особо в ряду великих русских математиков от Лобачевского и Чебышева до Понтрягина, Колмогорова, Шафаревича. Эта “особость” связана не только с его огромным вкладом в науку, – вкладом, может быть, ещё недооценённым, – но со всей его личностью и с его уникальным педагогическим даром.

Обычно говорят, что Лузин создал сильную московскую школу теории функций. Это верно, но далеко не достаточно. Ведь каждый большой математик прокладывает новые пути в науке и ведёт за собой учеников. Лузин сделал неизмеримо большее, – из него вышла вся советская математика, которую он, по свидетельству своих знаменитых учеников, “выдвинул на одно из первых мест в мире”.

Доказательством является оценка истории, данная в конце ХХ в. В 1992 г. в Люксембурге состоялся Международный симпозиум, посвящённый развитию математики в первой половине ХХ в. В трудах этого симпозиума приведён перечень важнейших математических результатов, полученных за этот период, среди них теоремы Егорова и Лузина, гипотеза Лузина о рядах Фурье, его диссертация “Интеграл и тригонометрический ряд” и книга об аналитических множествах, открытие Суслиным самих этих множеств, результаты Колмогорова, Александрова, Хинчина, Лаврентьева и других учеников Лузина, а также учеников его учеников (Природа, 1997, № 9, с. 110).

Своеобразным и необычным свидетельством особой роли Н. Н. Лузина в истории отечественной математики является так называемое “древо Лузина” на стене математического факультета МГУ, на котором прослежены персонифицированные пути развития его идей вплоть до наших дней.

Математическое творчество Лузина изумляло современников. Его выдающиеся ученики Л. В. Келдыш и П. С. Новиков характеризуют научный дар Учителя так: “Благодаря исключительной интуиции и способности глубоко видеть самое существо вопроса, Николай Николаевич нередко предсказывал математические факты, доказательство которых оказывалось возможным только много лет спустя и требовало создания совершенно новых методов математики. Он был одним из крупнейших математиков-мыслителей нашего времени.” (УМН, 1953, т. VIII, вып. 2 (54), с. 102).

Математик-мыслитель! Математик-философ! К кому ещё из великих приложимо это определение? Разве лишь, к Анри Пуанкаре. Между прочим, оба они (и, по-видимому, только они) сразу поняли, “что идея Гильберта о возможности формализовать всю математику является ошибочной” (там же). Поняли задолго до того, как была доказана теорема Гёделя. Более того, Лузин предвосхитил эту теорему, высказав предположение, что “среди задач арифметики есть задачи абсолютно неразрешимые” (из отчёта Н. Н. Лузина на заседании АН о своей заграничной поездке).

Для того, чтобы не согласиться с Гильбертом – первым авторитетом в математике своего времени, – надо было обладать высшим, не столько математическим, сколько философским мышлением. Мышлением, органично и глубоко связанным с Сущим, а не с логической системой.

На эту невиданную в математике особенность изумлённо обращали внимание зарубежные учёные. Анри Лебег пишет в своём предисловии к монографии Лузина об аналитических множествах, изданной в Париже в 1930 г.: “Г-н Лузин исследует вопросы с философской точки зрения и приходит к математическим результатам: беспрецедентная оригинальность!” (УМН, 1985, т. ХХХХ, вып. 3 (243), с. 10).

Французы почтительно величали Лузина “русский геометр”, отмечая его редкую способность видеть в самых абстрактных математических проблемах их геометрическую основу.

Знаменитый А. Данжуа, друг Лузина (он даже просил его быть крёстным отцом своего сына), через много лет после смерти Николая Николаевича назвал его в своей статье “одним из самых великих аналистов в мире” (Историко-математические исследования, 1978, вып. ХХIII, с. 315. В дальнейшем будем обозначать это издание кратко – ИМИ).

Глубокий ум Н. Н. Лузина влекли проблемы, которые мало кем осознавались и мало кому были по силам. П. С. Александров вспоминает: “Мне запомнилась одна его фраза, сказанная в одну из многочисленных наших встреч: “Я дни и ночи думаю над аксиомой Цермело (аксиома произвольного выбора в теории множеств). Если бы кто-нибудь знал, что это за вещь!”

По свидетельству А. П. Юшкевича, Н. Н. Лузин до конца своих дней не переставал думать над проблемой обоснования анализа, – проблемой, которая поразила его ещё в юности кривой Weierstrass’а. Изумительное исповедальное описание интеллектуальной “душевной драмы”, пережитой с этой кривой в студенческие годы, содержит его письмо к М. Я. Выгодскому (Математическое образование, 2003, № 4, с. 16–26). Намёк на непрекращающиеся терзания слышен в письме А. Н. Крылову: “Вся деятельность – моих личных учеников и моя – состоит в усилиях как-то уничтожить эту идею (актуальной бесконечности, – И. К.), но вместо триумфа мы натолкнулись на ряд загадок, полностью разгадать которые мы не умеем, но которые не оставляют ни малейшего сомнения (!) в том, что дело математического анализа поставлено неправильно (!?) при введении в него идей Cantor’а” (ИМИ, 1989, вып. ХХХI, с. 244).

В чём же состоит “неправильность”? Похоже, этот вопрос сегодня никого не интересует. Чуть далее Н. Н. Лузин говорит о “яде, который содержится в атмосфере современного анализа”. “В принципах математического анализа необходимо в самом деле признать continuum понятием субъективным” (Отчёт о деятельности Академии наук СССР за 1930 г., с. 30).

Возможно, что эта и другие математико-философские мысли Н. Н. Лузина преждевременны. Возможно, о них вспомнят в будущем, когда будет осознан очередной кризис математики. Кризис, который чувствуется уже сегодня, в частности, в математическом образовании.

Математика объективно пошла по иным путям не столько глубоких, сколько широких обобщений и творчества в рамках строгих логических систем, оставив позади мысль и страдания Лузина. Не ведут ли эти догматические рамки к вырождению мысли в схоластику?

Возьмём, например, современное общепризнанное определение функции. Функция – однозначное соответствие между двумя множествами. Строго, просто и ясно. Не вызывает никаких сомнений. Незыблемо. Окончательно!

А Лузин посвятил истории и разъяснению этого понятия 20 больших страниц в 1-м издании Большой Советской Энциклопедии. И резюмировал так: “Понятие функции – одно из самых основных понятий современной математики. Оно не сложилось сразу, но, возникнув более двухсот лет назад в знаменитом споре о звучащей струне, подверглось глубоким изменениям уже в начавшейся тогда энергичной полемике. С тех пор идут непрестанное углубление и эволюция этого понятия, которые продолжаются до настоящего времени. Поэтому ни одно отдельное формальное определение не может охватить всего содержания этого понятия (курсив мой, – И. К.), усвоить которое возможно, лишь проследив основные линии его развития, теснейшим образом связанного с развитием естествознания, в частности математической физики” (БСЭ, 1-е изд., 1935, т. 59, с. 314).

После этого резонно задаться вопросом: а способна ли современная математика мыслить в категориях Лузина? И кто здесь прав? Ответит будущее.


Обратимся ко второй ипостаси Лузина, к Лузину-Учителю.

Высокое слово Учитель всё же недостаточно для обозначения педагогического феномена этого человека. Лузин – Явление русской интеллектуальной культуры. Суть этого явления – в магическом духовно-интеллектуальном поле, которое исходило от его личности, изумляло, покоряло и изменяло (!) каждого, кто оказывался вблизи него. Такой счастливец получал творческий импульс на всю жизнь. Сохранял священную память об этом явлении, как о чуде, до конца дней. Невольно передавал часть полученной чудесной энергии своим ученикам.

Сказанное может показаться экзальтированным преувеличением, поскольку в обычном нашем житейском опыте такого не наблюдается. Ну, так давайте послушаем людей, непосредственно ощутивших на себе магию Лузина.

П. С. Александров – один из четырёх первых учеников Лузина (три других – Д. Е. Меньшов, А. Я. Хинчин, М. Я. Суслин): “Я впервые встретился с Н. Н. Лузиным в 1914 году, будучи студентом второго курса Московского университета. Впечатление от этой встречи было, можно прямо сказать, потрясающим (!) и навсегда запомнилось мне. … Даром увлекать умы и воспламенять сердца Н. Н. Лузин обладал в высшей степени. … Я узнал человека, жившего в сфере высших человеческих духовных ценностей, куда не проникает никакой тлетворный дух” (УМН, 1979, т. XXXIV, вып. 6, с. 242; т. ХХХV, вып. 3, с. 241–278).

Читая эту восторженную оценку, высказанную почти через 20 лет после смерти Учителя, следует напомнить, что её автор оказался недостойным учеником. Он предал Учителя, приняв активное участие в его политической травле в 1936 г. (Дело академика Николая Николаевича Лузина. СПб, 1999).

Обычно, когда хотят возвеличить известного учёного, говорят, что он интересовался не только своей наукой, но и искусством, знал литературу и пр. Всё это можно сказать о Лузине. Бывая подолгу в Европе (научные командировки), он изучал её культуру, музеи, посещал малые города и пр. Но П. С. Александров говорит иное: Лузин именно жил (!) в сфере высшего духа. Такая концентрация духовности в одном человеке и оказывала столь потрясающее воздействие на окружающих.

“В нём поражали большая свобода и непринуждённость, отсутствие всякой официальности и замена внешних проявлений почтительности со стороны студентов действительно глубоким уважением, часто переходившим в восторженное преклонение”, – продолжает П. С. Александров.

“Это был человек исключительного (!) духовного богатства”, – свидетельствуют другие его ученики, – Нина Карловна Бари и чл.-корр. АН СССР Владимир Васильевич Голубев (Н. Н. Лузин. Собрание сочинений, т. III. Изд. АН СССР. М., 1959, с. 482).

Наверное, именно этим, не только математическим, а духовным богатством личности Учителя объясняется рождение в Москве, в начале 20-х годов XX в. легендарной “Лузитании”. Так назвали себя молодые талантливые математики, кристаллизовавшиеся вокруг Лузина. Их объединяли дружеские чувства, молодая, весёлая, жизнерадостная энергия, горячая любовь к математике и бескорыстное поклонение своему “командору” Н. Н. Лузину. Кроме имен, перечисленных выше, в “орден” входили В. В. Степанов, П. С. Урысон, Л. А. Люстерник, М. А. Лаврентьев, А. Н. Колмогоров, Л. Г. Шнирельман, П. С. Новиков, Л. В. Келдыш, В. И. Гливенко, В. Н. Вениаминов, В. В. Немыцкий, В. С. Фёдоров, Ю. А. Рожанская и др. Увлекательные описания кипучей жизни “Лузитании” (воспоминания участников) опубликованы УМН в 1965, 1967, 1970 гг.

А вот грани педагогического гения Николая Николаевича.

“Это был удивительный лектор. Каждая его лекция представлялась нам вдохновенным творческим процессом поиска и открытия истины … все мы испытывали необыкновенное увлечение … мы чувствовали себя взволнованными почти как в Художественном театре после какого-либо монолога Качалова … И волшебство (!) начиналось …”, – вспоминает А. П. Юшкевич, известный историк математики, слушавший в 1920-х годах лекции Лузина (Сборник научно-методических статей по математике, 1976, вып. 6, с. 101).

Математик и методист Н. М. Бескин тоже возвращается памятью к Лузину: “Однако, всё ещё недостаточно освещено его громадное влияние на тысячи (!) людей, которые не примкнули к его научной школе, а только слушали его лекции или общались с ним на семинарах. Я назвал это влияние громадным, но это слишком мало. Он влиял на формирование личности, на научное мировоззрение. К нему применимы слова австрийского физика Людвига Больцмана: “Если бы не было Шиллера, то не было бы и меня. То есть, был бы человек с такой же бородой и формой носа, но это был бы не я”. Многие и многие математики (и я в том числе) могут сказать то же самое и о Лузине. … Лично мне лекции Лузина дали бесконечно много. Я впервые приобщился к важным математическим проблемам. Моя математическая методология и математическое мировоззрение сложились под влиянием Лузина. Я до сих пор не забыл ничего, что слышал от него” (ИМИ, 1993, вып. XXXIV, с. 172).

Ещё одна грань. В 1921 году Лузин ввел в высшую школу учебник американского математика и педагога В. Э. Грэнвиля (1863–1943), ежегодно редактировал его и совершенствовал. В 1933 г. издал свой учебник, но по редкой деликатности оставил на титуле имя Грэнвиля. Этот учебник почти 30 лет был стабильным и направлял преподавание математики в наших втузах. Его роль в формировании высококачественного инженерного корпуса страны неоценима.

“Эта книга, как и всё, написанное Н. Н. Лузиным, отличалась необыкновенной живостью и ясностью изложения, красочностью языка; автор не только доказывает, но и в живой, образной форме разъясняет (!) содержание курса” (Н. Н. Лузин. Собрание сочинений, т. III. Изд. АН СССР. М., 1959, с. 481). Сравните с современным примитивом: “Лучший (?) способ объяснить теорему – это доказать теорему” (Кудрявцев Л. Д. Математический анализ. М.: Высшая школа, 1973, с. 7).

Николай Николаевич считал, что наука – это не “логомахия”. Принцип научности в преподавании состоит в том, чтобы “не противоречить современному состоянию науки, но и не рабски следовать за этим состоянием” (Колягин Ю. М. Русская школа и математическое образование. М., 2001, с. 157). И надо решительно заявить, что современная трактовка этого принципа примитивна, уродлива, антипедагогична, на деле сводится именно к рабскому копированию научной систематики. Здесь причина непонимаемости учебников. Очень полезно было бы сегодня переиздание учебника Н. Н. Лузина для воссоздания утраченной педагогической культуры.


Мышление, стремящееся проникнуть в глубины, проявлялось не только в сфере математики, а во всём, чего касался ум Лузина. Вот поучительный пример из области педагогики.

В предисловии к учебнику 30-х годов Николай Николаевич объясняет нам причину появления плохих учебников и показывает механизм создания хороших. Актуальная доныне проблема. Её многими десятилетиями решали и решают “научные” подразделения АПН и РАО, а также масса сочинителей современных нечитаемых учебных книг.

“Предлагаемый в настоящий момент курс анализа сложился у И. И. Жегалкина в течение более чем тридцатилетнего личного преподавания и является результатом непрерывных педагогических размышлений” (Жегалкин И. И., Слудская М. И. Введение в анализ. М., 1935, с. X). Почему же необходим столь длительный опыт и столь напряженные размышления? Потому, что нельзя “исходить при составлении учебника от обычного представления об идеальном читателе. А между тем большинство учебников именно и отправляются от этого представления, наделяя этого абстрактного читателя беспредельными внимательностью, понятливостью, догадливостью и сообразительностью. … Когда вдумываются в причины возникновения иллюзии «идеального читателя», то немедленно замечают, что под таким читателем автор просто разумеет себя самого и именно то состояние своего ума, которое он имеет в момент создания учебника, но отнюдь не то состояние ума, которое было у автора, когда он сам впервые знакомился с излагаемыми им идеями. Об этом последнем обычно говорят очень неохотно, вспоминая его исполненным всяческих недоумений и рассматривая его поэтому как “неправильное”, тогда как именно оно самое и было вполне “правильным”, потому что являло действительность, наблюдаемую у всех без исключения” (там же, с. XI).

Для того, чтобы понять реальное состояние ума учащегося, необходим длительный опыт “глубокого (!) научного (!) анализа тех иллюзий и заблуждений, которые зарождаются в уме учащихся, которые раскрываются в их неверных проверочных ответах и источником которых в конце концов является неверная оценка их умом тех или других элементов обыденной жизни” (там же, с. X).

Какое глубокое проникновение в Истину! И как пошл, в сравнении с подлинной мудростью, современный «плюрализм».

А вот пророческие мысли о развитии науки, высказанные Лузиным в письмах к А. Н. Крылову в 1934 г. Мысли, неявно подтверждаемые современной философией, констатирующей кризис науки и даже самого научного метода (кризис рациональности) (Современная философия науки. М.: Логос, 1996).

“По-видимому, мы имеем дело вообще с громадным (!) понижением научной чуткости, с явной утратой чувства гармонии и истины. … Но опять-таки, это не главное, так как не люди виноваты. А здесь есть что-то другое, бесконечно более глубокое, что надвигается на ищущий истины ум, как луна на солнце. Измельчание, утрата пафоса – всё это налицо; всё это явные признаки надвигающейся на науку тени” (ИМИ, 1989, вып. ХХХI, с. 252).


Наконец, надо сказать, что судьба Н. Н. Лузина трагична, как и судьба многих талантливых русских людей в XX веке. Он изведал долголетнюю изощрённую травлю, попытки затереть его имя в науке, предательство части своих учеников. Феномен Иуды вечен, как вечен императив: “Уничтожь лучшего!”.

Кто они, – травившие, предавшие и пособники? Сегодня можно документально установить следующие их имена: Л. З. Мехлис, Э. Я. Кольман, Н. П. Горбунов, В. И. Гальперин, О. Ю. Шмидт, П. С. Александров, С. Л. Соболев, Л. А. Люстерник, А. О. Гельфонд, А. Н. Шнирельман, А. Я. Хинчин, А. Н. Колмогоров, Б. И. Сегал, С. А. Яновская, Н. Н. Бухгольц, А. Ф. Бермант, Ф. Р. Гантмахер, Д. А. Райков и др. (см. УМН, 1937, вып. 3; Вестник АН СССР, 1936, № 8–9; 1989, № 4, с. 102–113; Природа, 1997, № 9, с. 109; Дело академика Николая Николаевича Лузина. СПб, 1999).

В защиту Н. Н. Лузина выступили П. Л. Капица, В. И. Вернадский, Н. В. Насонов, Н. С. Курнаков, А. Н. Крылов, С. Н. Бернштейн.

Вопрос о тайных целях участников травли всё еще считается открытым. Так бывает, когда страшновато посмотреть правде в глаза и она невольно “вытесняется” из сознания. Правда, некто А. Е. Левин, философ-эмигрант из России, недавно дал в иностранном издании установку объяснять “дело Лузина” некими стратегическими замыслами И. В. Сталина по воспитанию патриотизма советских учёных. С этим предположением, как будто, соглашаются авторы книги “Дело академика Николая Николаевича Лузина”. Вместе с тем, они признают, что “инициаторами” были Мехлис (главный редактор “Правды”) и Кольман (зав. отделом науки МК ВКПб), а “прокурором” – математик П. С. Александров.

Следует обратить внимание на связь “дела Лузина” с “реформой-1970”: именно математики, травившие Н. Н. Лузина в 1930-е годы, в 1960-х изгнали из высшей школы его учебник, после чего началась деградация математического образования инженеров (см.: Университетская книга, 1997, № 6, с. 14–18; № 8, с. 21–26; № 9, с. 32–35). В 1970-е гг. они же провели школьную реформу, разрушившую фундамент математического образования. Принцип этой реформы (строго формализованное и обобщённо-абстрактное преподавание) отрицался всей научной и педагогической жизнью Н. Н. Лузина. Принцип этот родился в абстрактных умах московских математиков именно в 1930-е годы. Тогда же началась его теоретическая разработка (Хинчин, Бермант) и первые попытки внедрения. Существенным препятствием для “реформаторов” стал Н. Н. Лузин, который занимал пост Председателя группы математики АН СССР. Мешал “реформаторам” и учебник Лузина. В случае успеха “дела” его учебник уничтожался бы автоматически. И математическое образование инженеров было бы разрушено не в 60-х, а в 30-х гг. XX в.


Но правда и тайна Лузина тихо живут. Живут в душах тысяч людей, когда-либо прикоснувшихся к его слову и мыслям.

Есть люди, у нас и за рубежом, которые изучают наследие Н. Н. Лузина. На протяжении 1970–90-х гг. в международных журналах появился целый ряд работ, посвящённых Николаю Николаевичу и его школе (ИМИ, вторая серия, вып. 2 (37), 1997, с. 42–43). Ch. Ford начинает свою статью 1997 года многозначительными словами: “Николай Николаевич Лузин – один из ведущих деятелей математики ХХ века” (там же, с. 33). Из Вермонта (США) едет в Москву некто R. Kuc, чтобы поработать с его архивом.

С. С. Демидов публикует интереснейшую переписку Н. Н. Лузина с его другом по учёбе в Московском университете, священником П. А. Флоренским, с акад. А. Н. Крыловым и др. (ИМИ, вып. ХХХI, 1989, с. 116–272), которая приоткрывает “исключительное” богатство духовного мира, невероятное для нашего рационализированного, упрощённого сознания. Вот маленький пример – отрывок из письма 22-летнего Лузина к отцу Павлу из Парижа в 1906 году.

“Мне слишком тяжело жить, иногда мучительно тяжело, … я не могу найти решения к “проблеме жизни”. … Это ужас, ужас, бесконечный ужас видеть окрест себя эгоизм, один только эгоизм, без просвета … Ни личность, ни даже простая жизнь так не уважается, что спрашиваешь себя: “полно, есть ли, на самом деле, эти вещи в мире? Могут ли они существовать? Не мечта ли это “идеалистов”, их выдумка?”… Да, теперь мне понятно, что “наука”, в сущности, метафизична и не обоснована ни на чём. … Но одной наукой жить не могу. … Я готов отказаться от личной жизни, чтобы только знать, где искать истину”. (ИМИ, вторая серия, вып. 2 (37), с. 35–37).

Как пронзительно остро и глубоко ощущает юный мыслитель неразрешимые противоречия жизни! Так чувствовать может разве что редкий Поэт. Письма сберегла жена отца Павла. Сам Николай Николаевич в конце жизни сжёг свои дневники.


Незаметно отмечаются юбилеи. Двадцать пять лет назад, в год 110-летия рождения Н. Н. Лузина, периодический альманах “Историко-математические исследования” посвятил его памяти четыре статьи. Достойно отмечена эта дата в издании American Mathematical Society (там же, с. 42). Журнал “Успехи математических наук” не поместил ни строчки. В то время, как многочисленные юбилеи современных математических докторов отмечаются этим журналом очень аккуратно.

Вспоминаются мудрые слова, сказанные на II Международном конгрессе по математическому образованию 1972 г. одним из очень немногих глубоких современных математиков Рене Томом: “таков закон нашего общества, а именно: в нём самые важные вещи совсем не те, о которых говорят” (На путях обновления школьного курса математики. М.: Просвещение, 1978, с. 274).


Скончался Н. Н. Лузин 28 февраля 1950 г. после острого сердечного приступа. Похоронен на Введенском кладбище в Москве, на одной аллее с А. М. Ляпуновым.

Костенко Игорь Петрович,
к.ф.-м.н., доцент
(Ростовский государственный университет путей
сообщения, филиал в г. Краснодаре).
Адрес электронной почты kost собака kubannet.ru


1 Статья написана к 125-летию Н. Н. Лузина и опубликована журналом «Alma Mater» (2004. – № 7. – С. 46-50) и рядом других изданий. вернуться к тексту ^

Материал временно закрыт для просмотра.

Костенко И. П. Проблема качества математического образования в свете исторической ретроспективы / Изд. 2-е, доп. М.: Ростовский гос. ун-т путей сообщения, 2013. 501 с.

Некоторые из нас с отчаянием наблюдают сегодня катастрофическое падение качества отечественного образования. Но не знают, когда началось падение, и не понимают, каковы его причины. Одни считают причиной ЕГЭ, другие – недостаток финансирования, третьи – слабое здоровье детей. Книга Игоря Петровича Костенко посвящена отысканию коренных причин падения качества математического образования в России. В ней детально прослежена его история с 1918 г. по сей день. Найдены политические и методические идеи, направлявшие отечественную систему образования в разные времена, и методы их внедрения. Названы авторы и исполнители, выявлены реальные результаты реформ.

Костенко И.П. Проблема качества математического образования в ретроспективе (pdf 8,1Mb).

Святослав Шачин

Публикуемое ниже интервью было взято у С.В. Шачина 12 февраля 2013 г. по инициативе журналистки радио «Голос России» Елены Карповой. Запись беседы была размещена на сайте радио в отделе «Окно в Россию».

Текст интервью был при этом сокращён до одной трети исходного объёма, все «острые» места исчезли. Поэтому автор предлагает вниманию читателей исходный, полный вариант, хотя сегодня, по прошествии 5 лет, прогнозы из концовки текста не сбылись. Впрочем, они могут сбыться ещё в будущем: автор, по его мнению, может оказаться прав, ошибившись лишь в сроках.

Вопросы задаёт Е. Карпова, отвечает С.В. Шачин.

– Какое образование Вы получили? Каков Ваш статус, научная степень? (Это нужно, чтобы я могла представить Вас как собеседника)
Я получил прекрасное образование на рубеже советской и постсоветской эпохи: исторический факультет Петрозаводского государственного университета (закончил с красным дипломом в 1993 г.) и очная аспирантура философского факультета Санкт-Петербургского государственного университета (закончил с защитой диссертации на соискание учёной степени кандидата философских наук в 1997 г.). Наш истфак в начале 90-х по уровню подготовки был эквивалентен, пожалуй, современному немецкому университету. А в очную аспирантуру Питерского госуниверситета я попал в октябре 1993 г. в компанию выпускников философского факультета СПбГУ, закончивших факультет в том же году, что и я истфак, о которых говорили, что они – одни из лучших выпускников философского факультета за последние десятилетия! Это было нечто эквивалентное Пушкинскому лицею, только в менее заметных масштабах, так как внимание общества в годы нашей учёбы в аспирантуре было отвлечено сначала на Октябрьский путч 1993 г., потом на войну в Чечне (с декабря 1994 г.) и, наконец, на выживание. То, что я происхожу из Мурманска и из крепкого среднего класса, который сохранялся даже в 90-е годы, позволило мне в период моего обучения в университете и в аспирантуре (1988 – 1997 гг.) вообще не бегать в поисках пропитания, а только заниматься в библиотеках над самообразованием и работой над моей диссертацией, а в свободное время – заниматься спортом (иначе сидеть всё время за книгами вредно для здоровья) и участвовать в культурной жизни Петербурга (билеты в театры и в музеи для студентов и аспирантов тогда были за символическую плату; правда, эти остававшиеся от советского прошлого льготы впоследствии были «успешно» отменены, но я к этому времени уже уехал из Питера обратно в родной Мурманск). После защиты диссертации я вернулся в свой родной вуз, который дал мне целевое направление в аспирантуру СПбГУ – тогда ещё Мурманский государственный педагогический институт (в 2002 г. мы стали педуниверситетом, а в 2010 г. – гуманитарным университетом) и с 1 сентября 1997 г. приступил к работе сначала старшим преподавателем, а с 2000 г. – доцентом кафедры сначала общественных наук, потом (с 2002 г.) – философии и социологии нашего вуза, с этого учебного года работаю доцентом на кафедре социальных наук. То есть, из Питера я вернулся в 1997 г. в родной Мурманск, и именно из Мурманска я три раза ездил на стажировки в Германию (в совокупности я прожил там 3 года), во Франкфурт-на-Майне и в Майнц. В своём вузе я и проработал на одном месте уже 15,5 лет. А если кто-то меня хочет спросить, а чего же я не остался ещё в 90-е годы в Питере, то отвечу: в Мурманске выше уровень жизни и лучше экология… А полярную ночь в декабре – в половине января пережить можно, её в суете и не замечаешь. Зато, как пел про нас Владимир Высоцкий: «И в награду за ночи отчаянья Будет долгий полярный день!». Он у нас с 22 мая по 22 июля, когда солнце вообще не заходит за линию горизонта. Видели ли вы когда-нибудь колдовской свет июньского полуночного солнца на свежей зелени сопок (свежая зелень потому, что листья у нас распускаются где-то в среднем к середине июня)? Если да, то вам не будет странным мой выбор…

– Когда и как долго Вы жили в Германии? Что Вас туда привело?

Чтобы ответить на этот вопрос, надо фактически рассказать о личностном смысле моей научной работы и творческой деятельности вообще. Им является создание нового варианта теории справедливости взамен отвергнутого историей советского (то есть догматизированного) марксизма. Такую личностную цель я перед собой поставил ещё в подростковом возрасте. Дальше началась критика самого марксизма и отвержение его материализма. Считаю, что именно в материализме была решающая ошибка этого варианта теории справедливости, а следующий решительный шаг в её разработке будет за счёт соединения левого движения с всемирной традицией духовности. Опять-таки, я это понял ещё в году так 1988-м и спокойно начал многостороннее самообразование в соответствии со своей собственной программой, которую приблизительно составил в своём уме. Я не ухожу от вопроса, а нахожусь в сути дела. Всё это время я стремился соединить в себе интуитивное, то есть, религиозное, и рациональное начало. Поэтому параллельно с изучением мировых религий и духовных учений я спокойно штудировал немецкую классическую философию: Гегеля и Канта. Естественно, параллельно изучал немецкий язык, так как переводы немецких философов на русский меня уже рано не устроили. В 1993 г. я самостоятельно выбрал тему своей кандидатской диссертации в СПбГУ: «Коммуникативная теория разума Юргена Хабермаса». Моим руководителем был заведующий кафедрой современной зарубежной философии философского факультета СПбГУ, доктор философских наук, профессор Анатолий Сергеевич Колесников. По творчеству Хабермаса это была первая в постсоветской России диссертация. Надо ли говорить, что она была построена только по текстам первоисточников, которые я законспектировал за 3 года аспирантуры с максимально возможной для моего уровня языка основательностью. Всего я прочитал и законспектировал страниц этак 3000 Хабермаса и написал об этом диссертацию, защитив её в январе 1997 г. После защиты я установил связь с Хабермасом лично и теперь нахожусь с ним в регулярном личном общении. Он сам меня считает своим лучшим русским учеником (могу подтвердить это документально письмами от него). В 2002 г. я выиграл грант ДААД (Немецкой службы академических обменов) и в первый раз поехал на полгода в Германию, во Франкфурт-на-Майне. Там я познакомился со своей будущей супругой – в Марбурге, на прощальной лекции Буркхардта Тушлинга перед уходом на пенсию. Она также северянка, из Коми, но училась на инязе Волгоградского госпедуниверситета и в очной аспирантуре кафедры педагогики там же. Её научным руководителем был почётный гражданин Волгограда, доктор педагогических наук, профессор Николай Егорович Воробьёв. Она профессионально занимается Кантом, его теорией нравственного воспитания. Вообще история нашей семьи проходит под чёткими знаками связи с Кантом: мы с супругой познакомились в день смерти И. Канта 13 февраля, а поженились в День его рождения – 22 апреля. У нас с тех пор нечто вроде семейного мини-научно исследовательского института. Также у нас двое детей: Мария и Георгий. В 2004 г. мы приняли решение жить в Мурманске. В 2007 г. всё лето мы были в нашей второй стажировке в Германии на основе гранта, выигранного моей супругой. В 2010 – 2012 гг. история повторилась. Собственно мой грант продолжался 2 месяца, а её – 2 года. Так что большую часть этого срока я был в Германии как член семьи. Это не помешало мне написать там две книги, одну (420 с.) издать там и вторую привезти на двух языках для издания в родном Мурманском государственном гуманитарном университете. Сейчас уже один учебный год моя супруга не работает – написала заявление об отпуске по уходу за детьми до 14 лет. Так что продолжаем нашу совместную научно-исследовательскую деятельность. А наши немецкие связи мы тем самым объединили: моими была Франкфуртская школа с Хабермасом и Акселем Хоннетом, её нынешним главой, а её – связи с ведущими немецкими кантианцами, прежде всего – университета Майнца. Кстати, Майн находится в 70 км к западу от Франкфурта, на берегу Рейна, красивейший город, и мы там всей семьёй прожили в сумме 8 месяцев (хотя во Франкфурте условия для детей, конечно же, лучше).

– Когда Вы начали изучать немецкий язык?

На этот вопрос я уже ответил. Добавлю: немецкий я начал изучать ещё в 4-м классе средней школы № 15 города Мурманска. Кстати, наша школа была одной из лучших школ города в то время. Три года назад на юбилее школы я выступал и сравнил своё школьное образование в 80-е годы (я 1988 г. выпуска) с английскими аристократическими колледжами. Так что когда Александр Зиновьев как-то раз сказал, что Вторую мировую войну выиграл русский школьный учитель 30-х, то он знал, что говорил. Возможно, и нынешнюю ситуацию повернёт к лучшему наше поколение, прошедшее через школьное образование в 80-х годах. (Конечно, я не идеализирую: такие школы были всё же единичными.) Об уровне моего университета и аспирантуры я также говорил. Добавлю, что немецкий язык я всегда изучал самостоятельно, со всеми плюсами и минусами подобного рода деятельности. Я вовсе не идеализирую свой язык и вижу ещё много ориентиров для совершенствования (один из них – язык моей супруги). Однако только через занятия иностранными языками (у меня есть также знание где-то на среднем уровне английского) я могу по-настоящему понять родной язык. Впрочем, любой образованный человек это прекрасно знает. А то, что культура иностранных языков в России на катастрофически низком уровне, ещё раз свидетельствует о периферийности нашего общества в его современном состоянии. Впрочем, это не означает, что мы отстали от соседей навсегда. Если бы у людей были стимулы, они давно интегрировались бы в западную и восточную цивилизации. В Германии, кстати говоря, большинство русскоговорящих – это эмигранты из Украины или Белоруссии, а русских сравнительно мало, в основном, приезжают туристами. А вот наши братья-славяне показывают нам, что языковой барьер успешно может быть преодолён, и для этого не надо быть семи пядей во лбу.

– В чем заключалась Ваша профессиональная деятельность?

Немного я об этом уже сказал. Добавлю: мы с супругой разделили обязанности: в какие-то дни в университет ездила она, в какие-то дни – я. Иногда, когда дети были в садике и в школе, мы посещали занятия вместе. Мы ходили на занятия как студенты. Также раз в неделю я участвовал в коллоквиумах для молодых учёных, проводимых Акселем Хоннетом, с чтением текстов диссертаций членов коллоквиумов (именно в этом и заключается предзащита в Германии, а не в бессмысленных бюрократических процедурах, которые, кстати говоря, могут дать на выходе диссертации того качества, о котором мы только что узнали из результатов проверки докторского совета Московского государственного педагогического университета), а также с обсуждением других важных текстов по теории справедливости, в том числе и новых книг самого Акселя Хоннета. Также я участвовал в заседаниях Рабочей группы по критической теории Франкфуртской школы ещё раз в неделю. Мы обсуждали классические тексты основателей школы – Т. Адорно, М. Хоркхаймера, Ю. Хабермаса, и также современных философов левого направления – например, Д. Батлер. Также много раз проводились научные конференции. Также мы с супругой дважды участвовали в мастер-курсах, организованных Институтом философских исследований университета Ганновера во главе с профессором Юргеном Манеманом – в мастер-курсе самого А. Хоннета в сентябре 2010 г. и в мастер-курсе одного из ведущих современных немецких феноменологов проф. Б. Вальденфельса в сентябре 2011 г. На первом мастер-курсе мы делали доклады. Также я делал доклады по своему проекту на коллоквиуме у А. Хоннета и на коллоквиуме моей супруги, кантианцев во главе с профессором Райнером Клемме. Естественно, по-немецки (а из русских во Франкфуртском университете тогда никого и не было, за исключением студентов, но они на такого рода коллоквиумы не могли попасть, так что мы своей семьёй представляли Россию два года…). Критика и обсуждение моих докладов были очень плодотворными. Фактически после своих выступлений и обсуждений я свою немецко-русскую книгу расширил на треть, чтобы учесть все возражения и ответить на них за счёт углубления своей концепции. Моя супруга также делала доклад на 12-м Конгрессе Немецкого философского общества в университете Мюнхена в сентябре 2011 г., конечно, не на пленарном, а на секционном заседании, и её работа была опубликована в материалах Конгресса (естественно, на немецком языке). В общем, мы вращались в высших кругах философской интеллигенции Франкфурта и Майнца. Много высказывали своих идей и проходили проверку на их прочность. Наша роль заключается в соединении двух гуманитарных культур – российской и немецкой. Вот так у меня к началу зимы 2011 г. и сложилась в голове чёткая формула: необходимо соединение немецкого рационализма и российской духовности как интеллектуальная подготовка будущего союза между Россией и Германией. Именно этот союз придёт на смену существующей модели европейской интеграции, которая обречена на распад (правда, не в том смысле, как распад СССР, а скорее всего это будет переход к объединению меньшего уровня – например, восточноевропейских стран, скандинавских стран, балтийских стран, южноевропейских стран, Германия будет особняком, а потом, спустя десятилетия, возникнет новая ось Россия – Германия как фундамент нового евроазиатского союза). Эти мысли я высказал Хабермасу в феврале 2012 г. после однодневного мероприятия, посвящённого будущему Евросоюза, во Франкфуртском университете с центральным докладом самого Хабермаса. Он кивнул, показав своим видом: «А почему бы и нет?» После этого меня уже ничто не сдерживало, и я сел и завершил свою книгу. 22 июня 2012 г. она вышла в издательстве «Ламберт» (Саарбрюкен) под названием «Учимся мыслить во Франкфурте-на-Майне» (420 с.). Вы её можете набрать в поисковой системе Google, укажите также моё имя как автора и сразу же выйдите на информацию о ней. Сейчас на неё пока действует 30-процентная скидка, и она стоит 55 евро. Впрочем, как уже говорил, я приехал с ещё одной книгой – «Российская контекстуализация коммуникативной теории разума Юргена Хабермаса» на немецком и русском языках. То есть, я привлекаю российскую философию и социологию для дальнейшей разработки теории справедливости Франкфуртской школы в целом и философии коммуникативного разума Хабермаса – в частности. Эту книгу я отдал в издательство своего университета (чтобы коллеги на меня не обижались, что я работаю только на Германию). Наверное, весной она выйдет. Тираж будет 100 экземпляров, так что её можно будет почитать в основных библиотеках России. (Также там есть и моя предыдущая книга «Коммуникативная теория разума Юргена Хабермаса» (Мурманск: Изд-во Мурманского госпедуниверситета, 2010), которая стала лауреатом конкурса на лучшую монографию за 2010 г., объявленного Всероссийским Фондом развития отечественного образования из г. Сочи.) Можно, конечно, посетовать на маленькие тиражи, однако, по-моему, тиражи моих книг соответствуют актуальным потребностям в них современного российского общества. Просто мы когда-то были читающей страной, но времена те давно миновали… Поэтому намного больше читателей я встречаю в социальных сетях (на Профессионалы.ru и на Facebook), где пишу комментарии по объявленным темам и заодно распространяю информацию о своей немецкой монографии. Видимо, так родилась новая форма периодической печати и соответственно творческой самореализации авторов, и от отсутствия читателей я не страдаю…

– Вы общались во время работы во Франкфурте только с коллегами или с представителями русскоязычной диаспоры тоже?

Конечно с диаспорой также! Центром нашего общения являлась церковь Святителя Николая во Франкфурте-на-Майне. Её настоятель, из семьи графов (эмигрировавших из России в годы революции) и соответственно также граф Дмитрий Игнатьев (прямой потомок М. Кутузова!) – один из самых образованных людей, которых я встречал в своей жизни. Он регулярно проводит встречи с прихожанами. На них мы познакомились со многими людьми, как и во время встреч в трапезной после богослужений. Перед нами прошли истории нескольких человеческих судеб. Поэтому могу посоветовать молодым женщинам сначала добиться чего-то в профессиональном отношении и уже потом искать себе супруга на Западе, иначе имеется опасность унижений человеческого достоинства. Но если это происходит, то защиту лучше всего искать именно в церкви, в церковной общине и через молитвенную практику! Это приведёт даже к внимательному и уважительному отношению к русской церкви и русским в целом ваших бывших мужей, которые вас в прошлом могли и обижать! Завязали также интересные контакты в университете и в немецко-русском детском садике «Незабудка», в котором последний год «училась» наша дочь. Основная масса русских, уехавших во Франкфурт – это честолюбивые молодые женщины из иняза, которые выигрывали гранты, оставались там, поступали на иняз уже немецких университетов на другие европейские языки, работали по 14-16 часов в сутки (учёба вместе с работой с целью выживания) и больше, потом находили себе работу в престижных компаниях, связанных с ярмаркой или банковской сферой, там продолжали жить в таком же сумасшедшем ритме и наконец находили себе хорошего немецкого мужа. Вторая категория – это российские и украинские немцы; впрочем, темп и стиль жизни у них был примерно таким же (если только они не деградировали и не позорили тем самым Россию и Украину с Белоруссией). Третья группа – это инженеры, программисты или физики. У них также похожий стиль жизни. Так что когда массовое сознание считает, что из России уезжают лучшие, то оно недалеко от истины. Впрочем, если вы патриот, то вам не запрещено и вернуться… И если честно, то всё-таки этим русским не хватает именно родины, о чём они говорили в церкви. У нас за два года также было ощущение, что мы приходим в церковь как к себе домой. Много во Франкфурте и русских предпринимателей, но с этим сообществом мы не успели установить связи; впрочем, центр русскоязычного бизнеса в Германии – это город Бадан-Баден под Штутгартом.

– Вы жили там один или с семьей? Чем занимались Ваши близкие?

Моя супруга Анна участвовала в интеллектуальной жизни Международного Кантовского исследовательского Центра университета Майнца. Собственно, именно она и проводила исследования по своему проекту на тему «Влияние творчества Иммануила Канта на идеи ведущих немецких и российских педагогов». Выступала с докладами на коллоквиуме в Майнце у профессора Р. Клемме и на Конгрессе в Мюнхене, о чём я уже повествовал. Мы вместе с ней сделали обзор мастер-курса Хоннета (реально этот обзор на 90% принадлежит ей, моя роль состояла в помощи в редактировании) и ещё сделали и делаем несколько совместных переводов. (Мы хорошо сотрудничаем с «Кантовским сборником» Калининградского университета, конечно, только в творческом смысле.) Сын Георгий 1,5 года проходил в обычный государственный детский сад Франкфурта, дочь Мария 1 год проходила в немецко-русский детский сад «Незабудка» и закончила 1-й класс немецкой гимназии им. Бонифация в центре Франкфурта. И хотя она там была в числе лучших учеников, мы по приезду в Мурманск снова отдали её в первый класс – не успели научить её читать и писать по-русски… Также дочь регулярно ходила на творческие программы для детей в Palmengarten и в Senckenbergmuseum – музей истории природы (Senckenberg – это имя его основателя), а в конце сын подрос и присоединился к своей сестре. Каждое воскресенье, а иногда и субботу, мы ходили всей семьёй в зоопарк Франкфурта-на-Майне. У известного немецкого педагога Хартмунта фон Хентига сказано, что в детстве они все выходные пропадали с родителями в Берлинском зоопарке, вот и мы решили так сделать. К тому же мы были свидетелями знаменитых карнавалов и праздников (например, ночи музеев, или Luminale, с пылающими огнями иллюминации на стенах франкфуртских небоскрёбов, или праздника роз в Palmengarten в начале июня). В конце августа также на набережной Майна проходит в течение нескольких дней фестиваль культур – определённая страна является гостем, и проходит множество бесплатных культурных мероприятий под открытым небом, завершающихся грандиозным салютом вечером в воскресенье (например, в августе 2010 г. был салют под музыку аргентинского танго). Ещё в мае 2012 г. мы всей семьёй были свидетелями грандиозных 4-дневных антикапиталистических акций движения Occupy (максимум демонстрации было 40 тысяч человек!), причём в один из дней акция проходила прямо под нашими окнами!

– Вы написали, что два года читали немецкие газеты – “Frankfurter Rundschau”, “Sueddeutsche Zeitung”, “Die Zeit”. К каким выводам Вы пришли?

Вот тут мы и перешли к главному вопросу. Весь мировой капитализм находится накануне радикальных перемен. И в этой связи хотелось бы привести мысль Акселя Хоннета, которую он высказал 14 июля 2011 г. на последнем в том учебном году коллоквиуме для молодых учёных Франкфуртской школы: может быть, конфликт между капитализмом и социализмом будет разрешён за счёт того, что обе противоположности вберёт в себя «объемлющее» (Umfassendes), и после трансформации второго общественного строя (которая произошла в результате перестройки и реформ 90-х годов) придёт черёд и первому строю, ведь капиталистическая элита утратила свою историческую перспективу после крушения элиты советской? Итак, если кто думает, что нынешний кризис сам собой разрешится, то он глубоко заблуждается. Человечество вступило в период глобальных катаклизмов, сравнимых по силе и длительности с 30-40 годами 20 в. Если же это закончится глобальным военным конфликтом, который разразится сначала на Ближнем Востоке, то количество жертв будет как минимум 1,5 миллиарда человек – такие цифры были однажды приведены на антивоенном митинге в центре Франкфурта в декабре 2011 г., так что Вторая мировая с её 50 миллионами жертв покажется по сравнению с грядущими событиями детской шалостью…Впрочем, читателей могу успокоить: пока ещё этот катастрофический сценарий не является неизбежным (хотя цепь событий, похоже, неуклонно ведёт к нему, и все ведущие капиталистические аналитики это понимают…). Мы сейчас вот на какой стадии. Первая волна кризиса имела следующие причины. Тут читатель должен понять, что сошлись вместе три линии. Первая – кризис финансового капитализма, который полностью оторвался от реальной экономики, то есть, превратился в грандиозную пирамиду. Значит, решение тут может придти путём радикального реформирования всей мировой финансовой системы. Так как этого пока не видно, то данный комплекс причин успешно действует и сейчас. Вторая – резкое усиление бюрократизации и коррумпированности капиталистической бюрократии. Я прочитал такие примеры коррупции на Западе в газетах, что отечественные мне не представляются такими уж вопиющими. К сожалению, бюрократия разваливает систему управления мировой экономикой и политикой. Это происходит на фоне сворачивания социального государства и последовательного уменьшения среднего класса, поляризации европейского общества на сверхбогачей и живущего в состоянии около прожиточного минимума остального населения – совсем по Марксу. Пока это только процесс, но вектор его очевиден… Отсюда и грандиозные антикапиталистические движения, где застрельщиками выступает студенческая молодёжь. Третья линия – это крах демографической и вообще семейной политики. Если на восемь взрослых в Германии приходится один ребёнок, а основная масса детей – это выходцы из мусульманских стран, то возникает угроза таких событий, о которых в своё время хорошо написал Мальтус и опасность которых понимают все здравомыслящие люди (экономический кризис из-за недостатка рабочей силы – это только самое безобидное их проявление). Итак, я вижу три причины кризиса.

Сам кризис протекает волнообразно. Пока мы пережили две волны: в сентябре 2008 – 2009 гг. (мировой финансовый) и начиная с мая 2011 г. (кризис государственных долгов). Пламя первой волны всемирного кризиса залили государственными финансами: просто долги финансовой олигархии переняли на себя государственные бюджеты США и европейских стран (хотя кое-кому и приказали обанкротиться). То есть, теперь в долг стали жить ведущие капиталистические державы. Когда эти долги уже стало невозможно обслуживать, взметнулось вверх пламя второй волна кризиса (июль 2011 г.). Её опять-таки затушили путём финансовых махинаций Европейского Центробанка и путём обязательства коммерческих банков скупать ценные бумаги южных европейских стран. То есть, с одной финансовой пирамидой стали бороться путём построения рядом всё новых финансовых пирамид. Это даёт эффект на короткий срок, но все три причинные линии продолжают действовать. Рано или поздно Германия встанет перед выбором: или заплатить за долги всей Европы, или выйти из Евросоюза. До выборов в сентябре этого года правительство постарается уйти от решения. После выборов, на которых к власти придут, я делаю прогноз – социал-демократы1, так как они в последние годы побеждали на всех региональных выборах – скорее всего, будет принято решение совместно с французским президентом о введении единых общеевропейских ценных бумаг. То есть, Германия и Франция должны будут выкупить долги всей Европы. Но во Франции уже рецессия, а в Германии она медленно наступает. Размер госдолга Германии был равен в мае 2012 г. 83% ВВП. То есть, у Германии нет средств. Следовательно, будет введён налог на крупный капитал: уже сейчас обсуждается вопрос о принудительном выкупе общеевропейских облигаций всеми, чьи размеры годового дохода превышают определённую сумму (о которой ведётся политический торг), социал-демократы на это пойдут неизбежно. Проблему это опять-таки не решит, так как начнёт развиваться теневая экономика (эти процессы имеют место уже сейчас, экономисты пока дают ей 5%, кстати, большую роль тут играют выходцы из стран бывшего СССР), да и удар будет нанесён по высшим слоям среднего класса: профессорам, творческим деятелям, врачам, юристам, офисным работникам и пр. На крупный капитал у государства воздействия нет. Социологические исследования показывают, что отдельные его представители согласны поделиться частью своих доходов ради  преодоления кризиса, но большинство из них пока выжидает (хотя вот средний класс нести бремя расходов, как ни странно, согласен). Впрочем, немецкие капиталисты не являются лидирующими среди самых богатых. Основные капиталы находятся в Англии, США и Швейцарии (как показали штудии Базельского университета, опубликованные осенью 2011 г.). Что собирается делать реальная элита капиталистического мира – информации в открытой печати нет. Теперь – о представлениях о России. К сожалению, нас считают обычной страной третьего мира, не оказывающей реального влияния на происходящие мировые экономические и политические процессы и потому малоинтересной. Иногда только присутствуют сообщения о нашей богатой культуре в прошлом или военной славе (в 2012 г. ведь было 200-летие вторжения Наполеона в Россию), а также о том, как активно западные автомобильные и продовольственные компании строят заводы в России и осваивают наш рынок. Но будущее России воспринимается с пессимизмом. Наша оппозиция изначально была представлена как неоднозначная. Итак, возникает впечатление, что в случае обострения всемирного кризиса у нас будет всё гораздо хуже, чем на Западе, но и на Западе также будет не сладко… Варианта решения нет… Или он всё-таки есть, и один из них  предложил Ваш покорный слуга? То есть, уже упоминавшийся союз между Россией и Германией? Конечно, этот сценарий сработает только через десятилетия, и к нему европейское и российское общества придут, возможно, через большие катаклизмы и серьёзное обновление. Однако тут и уместно привести аннотацию к моей монографии «Учимся мыслить во Франкфурте-на-Майне»:

«Монография посвящена осмыслению ключевых идей современной Франкфуртской школы с целью уяснения социокультурной ситуации в современной России. Данная ситуация вписана в процессы кризиса существующей модели глобализации и формирования новой модели. Поэтому автор стремится к синтезу немецкого рационализма и российской духовности, чтобы содействовать выработке данной новой модели. Тем самым обосновывается необходимость интеграции России в Европу в качестве равноправного партнёра, союза между Россией и Германией, что возможно только в результате смены модели глобализации. Это предполагает также серьёзное изменение современного российского общества, исходя из смены сознания российских людей. Однако это подразумевает для России вовсе не отказ от своей социокультурной идентичности, а наоборот задействование её скрытых возможностей, но уже в контексте глобализации. Речь идёт именно о духовном возрождении России, только благодаря которому она и получит возможность оказывать глобальное влияние в кризисную и посткризисную эпоху. При этом категорически запрещены шовинизм и имперское сознание – речь идёт не о стремлении к господству, а именно о духовном влиянии на изменяющийся мир».

Итак, всё остальное уважаемые читатели смогут узнать сами, если они почитают мою книгу.

– Чем Вы занимаетесь сейчас? Собираетесь ли отправиться в длительную командировку куда-нибудь ещё?

Сейчас до лета я доделываю ещё одну монографию, под рабочим названием «Космические перспективы теории развития». В ней я по-новому осмысляю законы диалектики как универсальные законы развития бытия, обосновываю их новые формулировки, а также даю свой вариант теории сложных систем и применяю свою теорию кризиса к процессам в современной России, делая научно обоснованный прогноз её возможного будущего. Издательство «Ламберт» уже выразило согласие на издание этой книги. Хочу её закончить за весну. Кстати, первая глава из книги уже опубликована, её можно почитать в библиотеках России в составе нашего кафедрального сборника статей: Шачин С.В. Опыт выдвижения новых (дополнительных) формулировок трёх законов диалектики и их обоснования // Учёные записки МГПУ. Общественные науки. Выпуск 7: Проблемы диалектики: от Гегеля до наших дней. – Мурманск: Изд-во МГПУ, 2010. – С. 13–53.

Насколько я знаю, эта книга разослана по библиотекам России, у меня есть тоже несколько экземпляров, и я могу заинтересованным читателям их также выслать. Ещё будут две главы. Процент готовности книги – 90. Это в первую очередь.

Дальше у меня есть несколько недоделанных больших статей о Франкфуртской школе. Их надо наконец завершить и предложить к публикации. Куда – я также знаю (этот журнал уже упоминал выше).

Дальше мы должны с супругой доделать один большой перевод одного из её учителей-кантианцев. Вообще мы собираем своего рода коллекцию – делаем перевод на русский язык статей наших немецких учителей и публикуем их, в основном, в «Кантовском сборнике», а им их преподносим к торжественным датам (например, большую статью Ю. Хабермаса об актуальности религиозной философии Канта мы сделали специально к его 80-летию в 2009 г., она опубликована в юбилейном же № 30 «Кантовского сборника» от 2009 г., и я её вручил лично Хабермасу, когда он приезжал в Москву для участия в Днях ЮНЕСКО в Москве). Эту практику хотим продолжить. К сожалению, ВАК России не считает переводы за публикацию, но это не мешает нам с супругой работать над отделкой каждой фразы и переводить тексты иногда годами, пока они не достигнут совершенства. Надо идти впереди формальных правил – если бы мы были позади, то было бы намного хуже… Много работы и в родном университете: в понедельник начался новый семестр, у меня в нём четыре новых курса по практической социологии, из них три – для магистрантов. То есть, нахожусь в ситуации постоянного творческого самосовершенствования. Чего ещё надо творческой личности? Кстати, отмечу, что за два года нашего отсутствия в моей области философии и социологии в России произошло столько много нового и интересного, что я утвердился в понимании того, что односторонняя эмиграция в немецкое интеллектуальное пространство будет означать множество упущенных творческих возможностей, что роль посредников между гуманитарными культурами гораздо более перспективна, и что соединение немецкого рационализма и российской духовности с целью выработки нового проекта теории справедливости в глобальном масштабе – это идея на целую жизнь… Предвижу возражение читателей о невостребованности подобного рода штудий сейчас. Это верно, но творческий человек работает ведь не ради денег и славы – их наличие для него вообще опасно (практически неизбежен в этом случае творческий кризис); и даже не ради людей своей эпохи – ценности, на которые они ориентируются, были сформированы прошлыми социокультурными процессами; творец работает на будущее и – в пределе – ради выполнения воли Бога (от которого и дан ему талант, причём совершенно безо всяких заслуг: при раздаче талантов творческий человек не присутствовал). Ницше сказал пафосно, что мир неслышно вращается вокруг творцов новых ценностей. Однако он при этом провозгласил, что путь к этому идёт через нигилизм. А если есть путь другой – через соединение разума и сердца, рационализма и духовности, через новую модель просвещения, которую и призвана явить миру Россия? Только на этом пути мы получаем шанс стать вновь великой державой. А кризисы и возможные страдания впереди не страшны: во-первых, мы и так уже 30 лет живём в «цивилизационном кризисе» (В.Н. Лексин), а во-вторых, говорю по своему опыту: по-настоящему новые обретения в творческой и духовной жизни ты совершаешь тогда, когда волей обстоятельств поставлен в стеснённые социальные и – особенно – материальные – условия (так что я иногда даже саркастически говорю: «Чем меньше денег, тем выше интеллект»). Главное – проходить через них с невозмутимостью и с видением универсальной перспективы: наша доступная чувственному восприятию жизнь – это только малая часть реальности, будет ещё и вторая реальность, что нас ждёт в вечности, и вот если бы мы видели соединение этой краткой земной жизни с вечностью, то тогда бы мы и обладали пониманием её разгадок… В этом мире некоторым из нас доступен разве что отблеск вечности, но тот, кто входит в число этих счастливчиков, не променяет свой творческий дар ни на какие преходящие сокровища века сего. Ведь последние напоминают чадящее пламя свечи по сравнению со светом восходящего солнца…

13 февраля 2013 года.


1 Данный прогноз не оправдался: в сентябре 2013 г. Ангела Меркель осталась у власти в большой коалиции с социал-демократами. Однако по итогам выборов 2017 г. всё оказалось сложнее и необозримее: начался скрытый политический кризис. – С.Ш. вернуться к тексту ^

На заседании семинара кафедры философии ННГУ 21 декабря 2017 г. Святослав Вячеславович Шачин (Мурманский арктический гос. ун-т) выступил с докладом «Франкфуртская школа в контексте основных тенденций историко-философского процесса в современной Германии». Модератор — В. А. Кутырёв.

Франкфуртская школа, третье поколение которой представлено Хабермасом, Хоннетом и др., развивает теорию Разума с конечной целью – привести людей к обществу Разума, т.е. обществу, устроенному на разумных основаниях. И поскольку капиталистическое общество неразумно, воля Франкфуртцев устремлена к посткапиталистическому будущему. Это – универсалистская школа, она впитывает все современные течения – феноменологию, герменевтику, прагматизма и др.

Выступление С. В. Шачина «Франкфуртская школа в контексте основных тенденций историко-философского процесса в современной Германии». Модератор — В. А. Кутырёв.

И вот эксперты-науковеды ведут идейные битвы, «научные войны». Поколения воюют с поколениями, на нас накатывают волны STS (Science and Technology Studies): первая, вторая, третья… Сколько их ещё будет? Эксперты знают, что истины нет. А мы, «просвещённая публика», сидим в зрительном зале и с восхищением и замиранием сердца смотрим этот спектакль и сопереживаем, потому что верим в истину и ждём её окончательного торжества, к которому якобы приведут споры экспертов.

Видеозапись выступления С. М. Антакова на обсуждении курса лекций О. Е. Столяровой (Институт философии РАН) «Science and Technology Studies»

Лекция Михайлова «Равинáгар – состояние отождествления пространства, психики и грамматики» состоялась 21 мая 2016 г. в «Философском кафе» в С.-Петербурге, продолжалась 2 часа 13 минут и была интересна. Я прослушал её 16 ноября 2016 г.

Михайлов говорил о том, что многие наблюдатели считают его психически ненормальным и ставят ему разные диагнозы. По моему же впечатлению от лекции, Михайлов в высшей степени нормален, противоположное же впечатление вызвано его чрезмерным стремлением доказать свою гениальность невежественной публике. Он действительно гениален в математике и, кажется, в искусстве жонглирования (его он не демонстрировал, но говорил о подготовке беспрецедентного трюка так, что ему можно поверить).

Однако, гениален ли он в философии? Этого утверждать пока нельзя, поскольку в философии он пока новичок, и не известно, заинтересуется ли, овладеет ли он классическим философским языком. Пока же он хочет создать свой язык, пригодный для сообщения своих мыслей, который может получить признание в рамках хотя бы небольшой секты или школы последователей.

В лекции Михайлов был косноязычен, когда пытался выразить свои претендующие на универсальность мысли, навеянные ему теорией гомотопий в математике и психотерапевтическим опытом. Ещё более косноязычны были вопросы слушателей к Михайлову, что не удивительно. Михайлов терпеливо выслушивал эти вопросы и подчас длительные рассуждения, он никого ни разу не прервал и не обидел, что лишний раз демонстрирует его высокую социальную адаптированность, стало быть, нормальность.

«Философия» Михайлова оказалась чрезвычайно простой. Она апеллирует к трём образам-узорам, якобы борющимися друг с другом: фрактальному узору, глубинному узору с разрывами и плоскому лабиринту. Первый он связывает с паранойей, второй – с шизофренией (к которой относится с одобрением), третий – почему-то с эпилепсией. Слушателям, и мне в том числе, не понятно лишь, как Михайлов визуально представляет себе глубинный узор. По-моему, глубинность такого узора означает не его трёхмерность, в отличие от двумерного «плоского лабиринта» или фрактального узора, но его залегание в каком-то глубинном слое (не понятно, что именно расслоено – сознание, основания философского знания, бытие или что-то ещё), в силу этой глубиности не очень видимом. Когда кто-то спросил Михайлова, где можно воочию увидеть глубинный узор, он так и не смог ясно ответить, сославшись, в частности, на картины Ван Гога, но не разъяснив, как в них это увидеть. В итоге, Михайлов не смог передать стоящий перед ним образ этого типа узора слушателям.

Риторика Михайлова, в которой три типа узоров оказываются приложимы, кажется, к любой предметной области (они и применялись им и некоторыми его слушателями к психологии, искусству жонглирования, политике и др.), легко может быть усвоена поп-философскими (развлекательно-философскими) сообществами, что и показали слушатели лекции своими вопросами и рассуждениями на новом языке, изобретаемом Михайловым. Поэтому вполне вероятно признание его «философии» в подобных философско-риторических кругах. Риторике по поводу трёх типов узоров легко научиться людям со сколько-нибудь заметным риторическим талантом, уже освоившим (и уставшим от него) язык Лакана, Фуко, Жижека и им подобных властителей дум, теряющих былое влияние. Узоры, или формы, Михайлова удобно использовать в изобретении речей, а стоящая за ними авторитетная математика (теория гомотопий) санкционирует в глазах невежд использование такой риторики, несмотря на то, что никаких шансов понять эту математику (источник узорной риторики) на профессиональном (не популярном) уровне ни у кого нет. Ведь сам Михайлов сказал, что его теорию (доказательство некоей теоремы) могут понять лишь 4 или 5 человек в мире, и нет никаких оснований сомневаться в этом.

«Философия» Михайлова, основанная на трёх узорах, представляет собой грубую в своей простоте психиатрическую концепцию, навеянную его топологическими занятиями и обобщённую до универсального объяснительного принципа. Она имеет значение лишь для изобретения речей и будет забыта неблагодарной публикой, когда в моду войдут новые популярные – простые и пригодные для риторической инвенции – принципы.

Из общедоступного рассказа Михайлова о математике, которой он занимается, и из подобных рассказов других математиков о достижениях их коллег в других областях математики можно заключить, что математика Михайлова – не более чем «игра в бисер», ей едва ли суждено превратиться в столбовую дорогу математики. Трудно представить, что она когда-нибудь перестанет быть математическим курьёзом, побочным фактом истории математики. Это потому трудно представить, что для доказательства филигранного результата Михайлова ему пришлось использовать с десяток результатов из разнородных математических теорий. Именно поэтому за проверку его доказательства никогда не возьмутся составляющие критическую массу математики, идущие путём математического мэйнстрима. Можно лишь надеяться на то, что результат Михайлова будет переоткрыт или подтверждён единой простой теорией, которая и окажется очередной вехой этого мэйнстрима.

Примеров подобных математических головоломок-курьёзов, потребовавших беспрецедентных усилий математических гениев, много в разных областях математики вроде теории множеств, конструктивной математики, теории чисел.

Математическое значение достижений Михайлова в теории гомотопий можно уподобить его же планируемому достижению в искусстве жонглирования двумя кольцами и шаром. Они интересны, поразительны, но к магистральному стволу жизни (в том числе математической) имеют очень опосредованное отношение.

Специфическая околофилософская публика, послушав лекцию Михайлова в течение приблизительно часа, очаровалась лектором и уже начала понемногу усваивать его «узорчатый» язык, что проявилось в задаваемых ему вопросах-размышлениях. Может быть, Михайлов так умён (впрочем, в его исключительном и разностороннем уме невозможно сомневаться), что в душе смеялся над людьми, безотчётно желающими быть обманутыми, безмерно возвышаясь над своей мнимо глубокомысленной аудиторией, передать математическую искру своего гения которой он всё же пытался.