В «Критике чистого разума» Кант понимает (догматическую) метафизику не как знание, обосновывающее частные науки (науки о феноменах, или «позитивных» предметах), но как особую частную «науку» о традиционных метафизических предметах – Боге, душе и мире. Критическая философия предстаёт в первой «Критике» как знание, находящее основания частных наук (математики и математического естествознания), то есть соответствует аристотелевскому фундаменталистскому пониманию «первой философии».

Разум в поисках основания

Разум в поисках основания

Работа Алексея Андреева — «Весенние наблюдения звезд»

Догматическую же метафизику критическая философия «чистого разума» находит безосновательной и потому ненаучной. Таким образом, первая «Критика» представляет собой фундаменталистскую метафизику. Поскольку своеобразное обоснование или, лучше сказать, моральное оправдание догматической метафизики всё же проводится Кантом в «Критике практического разума», в последней можно усмотреть – при надлежащем определении философского нефундаментализма – образец именно нефундаменталистской метафизики. Итак, две метафизики, «вторая критическая», содержащаяся во второй «Критике», и догматическая, критикуемая в первой «Критике», оказываются (с точки зрения результата, а не метода) тождественными у самого Канта.

Кантианская «первая» (фундаменталистская) критика метафизики имеет своим началом антиномии чистого разума, – самопротиворечия, к которым приходит догматический разум, когда отвечает на метафизические вопросы, полагаемые им корректными. Критика решает антиномии путём полагания вещи в себе, то есть разделения феноменального («позитивного») и ноуменального («негативного») «предметов», разделения, из которого в конечном итоге и следует признание некорректности догматически-метафизических вопросов и ненаучного характера метафизики. В предшествующих антиномике разделах «Критики чистого разума» Кант обосновывает математику и математическое естествознание как научные дисциплины. Он не подозревает, что в будущем в них самих будут открыты антиномии, подобные (а в своей трансцендентальной глубине тождественные) космологическим и угрожающие их основаниям, как будто уже найденным Кантом. В конце XIX – начале XX вв. стали известны антиномии в самой математике (особенно в теории множеств): антиномии Кантора, Рассела, Ришара и др. В этот ряд по праву ставится и антиномия лжеца. Известная ещё в древности, она донесла до ХХ века свой по видимости неисчерпаемый метафизический потенциал, став основанием семантической теории истины и теоремы о невыразимости истины Тарского, теоремы о неполноте формальной арифметики Гёделя и ряда гуманитарных (психологических, социологических, философско-исторических) концепций.

Антиномия

Антиномия, или внутреннее противоречие

Работа Алексея Андреева — Internal contradiction

Антиномии, или парадоксы, были обнаружены и в неклассической, в частности, квантовой, механике. В отношении квантовомеханических парадоксов кантианство оказалось наиболее уместной философией, явно или неявно использованной в копенгагенской интерпретации квантовой механики. По существу, эти парадоксы были решены Бором по неявному образцу кантианского решения космологических антиномий. Вместе с тем, из достижений посткантианских математики и теоретического естествознания квантовая механика более, чем открытие неевклидовых геометрий, обнаружила неадекватность кантианской философии науки в том, что та радикально отделила «физику» от метафизики и математику от «метаматематики». (Последнее имя можно писать без кавычек, поскольку оно, благодаря Гильберту, закрепилось за ветвью математики, обосновывающей прочие ветви математики, но не обосновывающей саму себя). Математический дуализм (двойственность) квантовой механики соответствует антиномичности «чистого разума», обнаруживаемой тогда, когда он ставит перед собой задачу познания «негативных предметов». Дуалистическая корпускулярно-волновая картина мира, или онтология, рисуемая квантовой механикой, соответствует двум догматическим метафизикам, предстающим в тезисах (с одной стороны) и антитезисах (с другой стороны) космологических антиномий. Таким образом, квантовая физика имеет отчётливый метафизический характер, и она неклассична относительно продолжаемой Кантом классической (фундаменталистской) традиции радикального размежевания метафизики и «физики».
More »

Всякое значительное изобретение, оказавшее глубокое и длительное воздействие на культуру и преобразившее ее, подобно изобретению колеса. И всякое подобное изобретение – результат не столько опыта, сколько мышления, по необходимости связанного с опытом (мышлением своего рода), сознательного или несознаваемого. Именно потому, что математика, при надлежащем и обоснованном ее понимании, есть чисто умозрительное знание, получаемое из мышления, предметом которого является мышление, изобретение колеса было чисто математическим, но все же не самым важным, изобретением. Великий Математик творит вселенные!

Колесница

There is a Creative Commons license attached to this image. AttributionNoncommercialNo Derivative Works  Фотография сделана Rickydavid.

Приведу еще два примера изобретений, математический характер которых ещё более очевиден: позиционную систему счисления (ПСС) и фонетическую систему письменности (ФСП).

Изобретение ПСС – яркое подтверждение деятельностной (трансцендентально-прагматической) концепции математики, согласно которой подлинным предметом математики являются не числа и фигуры (Энгельс); не бесконечное (Г. Вейль); не абстрактные отношения (Кассирер), далекие от жизни; не тому подобные предметы, а несводимая вполне к предметам деятельность над числами, фигурами, бесконечными множествами и т.п., деятельность, то есть жизнь, то есть мышление.

Идея ПСС есть, по существу, идея иерархии, иерархического управления, иерархической организации, найденной как будто эмпирически, в древнейшей практике общественной самоорганизации, но так же несомненно – теоретически, как основная черта культивированной Платоном «позитивной» диалектики – иерархической системы категорий, охватывающей универсум и изображаемой «древом Порфирия» (бинарным математическим деревом, тождественным дереву позиционного счета с основанием 2), и мыслительных переходов между ними – дедуктивных разделений-диэрез и индуктивных сведéний-синагог. Структурное тождество идей иерархической общественной организации и платонической диалектики было своеобразно выражено К. Поппером в форме осуждения Платона (кстати, и Гегеля) как теоретика «тоталитаризма».
More »

Субъект-объектное разделение соответствует обыденному сознанию, «естественной установке» (по Гуссерлю), и потому его можно назвать профанным. Сакрально же мышление (сознание) Единого и единства, «Объемлющего» (по Ясперсу) — общего корня всех противоположностей.

Профанная философия соответствует видимости и потому поверхностна. В проблеме отношения науки и власти она исходит из их противоположности: власть пользуется знанием как инструментом для своего укрепления и расширения влияния, тогда как скрытым остаётся единство власти и знания (в частности, науки), их единая духовная сущность.

Так же и в отношении истории и математики профанный поверхностный взгляд видит лишь инструментальное использование математики в целях исторического познания. Сакральный взгляд на отношение истории и математики я провожу ниже1.
More »