16 февраля 2013 года на факультете социальных наук Нижегородского госуниверситета им. Лобачевского состоялась дискуссия на тему «Понятие аффекта в современных гуманитарных исследованиях», на которой Сергей Антаков выступил с сообщением «Аффект как проблема философии».

Смотрите видеозапись выступления и его обсуждения.

Видеозапись выступления С. М. Антакова.

Конспективное изложение окончания доклада:

Такой плюрализм вызывает только недоумение, поскольку оказывается выборочным, произвольно и догматически ограниченным: не нравится Церковь или её учение, значит, исключаем их из плюралистического спектра.

Развернув указанную солидную критику против прочих неокантианцев, Яковенко должен был бы задуматься о том, приложим ли его метод критики к его собственным положениям (плюрализму). Ему следовало бы специально подумать о противоядии. Очевидно, что плюрализм не обладает никаким иммунитетом против критического метода Яковенко. Будучи применим к неокантианцам вообще, он не теряет своей действенности (поскольку имеет её) и в применении к неокантианцу Яковенко, чего последний, конечно, не замечает.

Итак, критика Яковенко обнаруживает принципиальную несостоятельность и критикуемых им по существу позитивистских учений, и его собственного, якобы альтернативного, учения. Тем самым она показывает подлинный, непозитивистский (негативистский) выход, найденный ещё Кантом. Вера (у Канта это вера в бытие объекта) является подлинным основанием знания и в теоретическом (эпистемологическом), и в практическом смыслах.

Гипостазирование объекта, «вещи в себе» у Канта по существу обосновывается тем, что оно (гипостазирование) решает противоречия – антиномии чистого разума. Это обоснование на самом деле имеет структуру онтологического аргумента.

В феврале 2013 года издательством Нижегородского Государственного Университета им. Н. И. Лобачевского выпущен учебник С. М. Антакова «Основные идеи и задачи классической логики». Он сопровождается двумя предисловиями, второе из которых раскрывает новационный научный аспект содержания учебника.

Для получения учебника обращайтесь к автору, Сергею Антакову, по адресу sergey[собака]antakov[точка]ru.

Учебник логики С. М. Антакова, обложка
С. М. Антаков. Основные идеи и задачи классической логики
С. М. Антаков. Основные идеи и задачи классической логики
С. М. Антаков. Основные идеи и задачи классической логики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского

С.М. Антаков

ОСНОВНЫЕ ИДЕИ И ЗАДАЧИ КЛАССИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ

Учебное пособие

Рекомендовано учёным советом факультета социальных наук для студентов ННГУ, обучающихся по гуманитарным специальностям

Нижний Новгород, 2012

УДК 160
ББК 87.4
А 72

Р е ц е н з е н т ы:
зав. кафедрой правоведения Нижегородского государственного
архитектурно-строительного университета, доктор философских наук,
профессор Г.П. Корнев;
зав. кафедрой алгебры и математической логики
Тверского государственного университета, доктор физико-математических наук, профессор А.В. Чагров

Антаков С.М.

А 72 Основные идеи и задачи классической логики: Учебное пособие. – Нижний Новгород: Издательство Нижегородского госуниверситета, 2012. – 174 с.
ISBN 978-5-91326-209-7

В настоящем учебном пособии впервые в истории классической (философской) логики её основное содержание (теория понятия, суждения и умозаключения) получает логическую форму, то есть излагается в соответствии с формальным критерием теоретических наук, причём на собственных, а не чуждых ей, основаниях. Это позволяет лучшим образом разъяснить основные идеи и методы логики, входящие в учебную программу дисциплины. Пособие содержит подробные указания, необходимые для решения учебных логических задач.

Книга предназначена для студентов гуманитарных специальностей ННГУ им. Н.И. Лобачевского, изучающих логику. Она может быть с успехом использована и для самообразования.

Ответственный за выпуск:
председатель методической комиссии факультета социальных наук, кандидат социологических наук, доцент Петрова И.Э.

УДК 160
ББК 87.4
(С) С.М. Антаков, 2012
(С) Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, 2012

More »

Альфред Тарский (США)

Первая публикация на русском языке (переводчик не указан):
Тарский А. Истина и доказательство // Вопросы философии. 1972. № 8. С. 136-145.

Предметом обсуждения в этой статье является старый вопрос, который довольно часто рассматривался в современной литературе, и поэтому нелегко сделать оригинальный вклад в его обсуждение. Я боюсь, что для многих читателей ни одна из идей, изложенных в этой статье, не покажется существенно новой. Однако я надеюсь, что они, возможно, проявят интерес к способу расположения и связывания материала1.

Наша первая задача состоит в объяснении значения термина «истинное». Эта задача будет рассматриваться здесь в существенно ограниченном объёме. Понятие истины встречается во многих различных контекстах, и существуют несколько различных категорий объектов, с которыми сопоставляется термин «истинное». В психологических дискуссиях мы можем говорить об истинных чувствах, равно как и об истинных убеждениях; в рассуждениях из области эстетики может рассматриваться истинное содержание некоторого предмета искусства. В данной же статье нас интересует только то, что может быть названо логическим понятием истины. Говоря более точно, мы займёмся исключительно значением термина «истинное», когда этот термин используется по отношению к предложениям. По-видимому, таким было первоначальное использование термина «истинное» в человеческом языке. Предложения трактуются здесь как логические объекты — как некоторые ряды звуков или написанных знаков (конечно, не всякий такой ряд представляет собою предложение). Более того, говоря о предложениях, мы всегда имеем в виду повествовательные предложения.

Вероятно, наиболее известное из философских определений понятие истины дано в «Метафизике» Аристотеля: «В самом деле, говорить, что сущее не существует или не сущее существует, это — ложь, а говорить, что сущее существует, и не-сущее не существует, это — правда»2.

Интуитивное содержание аристотелевской формулировки представляется довольно ясным. Тем не менее она оставляет желать лучшего с точки зрения точности и формальной корректности. В частности, эта формулировка непосредственно приложима лишь к высказываниям, которые «говорят» о чем-то, «что это есть» или «что этого нет»; в большинстве случаев было бы довольно трудно оценить высказывание в этой форме, не искажая его смысла и духа языка. Возможно, это и есть одна из причин того, почему в современной философии предлагаются различные заменители для аристотелевской формулировки. В качестве примера можно привести следующие:

Предложение является истинным, если оно отмечает действительное положение дел.

Истинность предложения состоит в его согласии (или соответствии) с реальностью.

Благодаря использованию технических философских терминов эти формулировки имеют весьма «учёный» вид, Однако меня не оставляет чувство, что эти новые формулировки, если их проанализировать более детально, окажутся менее ясными, чем формулировка, предложенная Аристотелем3.

На концепцию истины, которая нашла свое выражение в аристотелевой формулировке (и соответствующих формулировках более позднего происхождения), обычно ссылаются как на классическую или семантическую концепцию истины. Под семантикой мы подразумеваем ту часть логики, которая, грубо говоря, рассматривает отношения между лингвистическими объектами (например, предложениями) и тем, что выражается этими объектами. Семантический аспект термина «истинное» ясно раскрывается объяснением, предлагаемым Аристотелем, и некоторыми формулировками, которые будут приведены в нашем дальнейшем изложении. Мы попытаемся дать здесь более точное объяснение классической концепции истины, которое смогло бы заменить аристотелеву формулировку, сохраняя её основные идеи. Для этой цели мы должны прибегнуть к помощи некоторых технических средств современной логики. Мы должны будем также точно определить язык, с предложениями которого будем иметь дело. Это необходимо только потому, что последовательности звуков или знаков, которые являются истинными либо ложными, или, во всяком случае, осмысленными в одном языке, могут быть бессмысленными выражениями в другом.
More »

Материалы философского семинара «Теория и практики гуманитарных исследований» 25 декабря 2010 г. Доклад С. М. Антакова.

1. Выступление С. М. Антакова
«Возможность истории II. Генеральный метод истории» — часть 1

Доклад С. М. Антакова

Доклад С. М. Антакова — часть 1

2. Выступление С. М. Антакова
«Возможность истории II. Генеральный метод истории» — часть 2

Доклад С. М. Антакова

Доклад С. М. Антакова — часть 2

3. Выступление С. М. Антакова
«Возможность истории II. Генеральный метод истории» — часть 3

Доклад С. М. Антакова

Доклад С. М. Антакова — часть 3

4. Свободное обсуждение доклада С. М. Антакова

5. Аудиозапись доклада С. М. Антакова

6. Аудиозапись вопросов по докладу С. М. Антакова

7. Аудиозапись выступлений других участников семинара

Материалы философского семинара «Теория и практики гуманитарных исследований» 20 ноября 2010 г. Доклад С. М. Антакова.

1. Выступление С. М. Антакова «Возможность истории I. Апория трансцендентальных оснований субъект-объектного дуализма теоретического знания»

2. Обсуждение доклада

Обсуждение доклада С. М. Антакова

Обсуждение доклада

3. Аудиозапись полной версии семинара

4. Текстовая версия доклада

Текст во многих местах изменён и расширен по сравнению с устным докладом, в нём, в частности, появился новый раздел «Кривизна (несоизмеримость, или иррациональность) бытия относительно мышления. Континуум как модель бытия».

Доклад С. М. Антакова Материал закрыт для просмотра с 30 ноября 2010 г.

Автор исходит из того, что основания логики суть онтология, понимаемая как совокупность идеальных предметов, и соответствующая протологика (первая логика), служащая посредником между онтологией и логикой и обладающая 1) собственной, вторичной, но более богатой, онтологией, построенной по образцу первой онтологии, и 2) наиболее адекватным языком, выражающим предметы онтологии, участвующим в их создании и указывающим на них.

Дедукция из этих начал различных логических систем означает их прямое математико-логическое обоснование в том смысле, который вкладывался в понятие обоснования Декартом и Гуссерлем, и принципиально отличается от сложившегося в ХХ веке традиционного математико-логического обоснования, которое является, по существу, косвенным. Методология последнего разрабатывалась К. Поппером применительно к области математического естествознания. Своеобразное epochē Поппера, обратное к феноменологическому, заключалось в его сознательном отказе обсуждать прямой метод, выраженном в терминах отделения «контекста открытия» от «контекста обоснования». Тем самым обоснование редуцируется им к вполне опредмеченной, манипулятивной и лишенной трансцендентальных корней «деятельности», то есть к механическому процессу («пробам и ошибкам»).

Исходным предметом классической онтологии, обосновывающей силлогистики Н.А. Васильева и аристотелевскую, является простой (неделимый) предмет, называемый монадой. Её мышление парадоксально (противоречиво) — так Парменид мыслит бытие в виде ограниченного Сфайроса — и потому порождает три двойственных (двусложных) предмета, называемых диадами, и одиннадцать триад (тройственных предметов). Протологика доводит число диад до пяти, а триад – до пятидесяти четырех, рассматривая также различные единства этих предметов, мыслимые в двух модусах – конъюнктивном и дизъюнктивном.

К этим предметам в протологике добавляются также её служебные предметы — иконы и имена. Иконы, простые (неделимые) имена и сложные имена-описания суть предметы своего рода, выражающие предметы онтологии, создающие предметы протологики и указывающие на предметы. Имена могут порождаться по внутренним правилам языка независимо от онтологии и в силу этой автономии языка могут быть «пустыми» («ложными», «неправильными» в отношении онтологии), то есть ничего не выражать и не создавать и ни на что не указывать. Это создает кардинальное затруднение протологики и логики, известное как проблема истины.

В классической протологике можно определить только пять простых категорических протологических суждений, тринадцать простых категорических и двенадцать сложных категорических протологических умозаключений, но они являются прообразами бесконечного множества простых категорических суждений и умозаключений классической логики.

Эффективность предложенной концепции обоснования продемонстрирована её развитием вплоть до полной дедукции двух близких разновидностей классической силлогистики — аристотелевской и неаристотелевской (Н.А. Васильева). Эта дедукция является, по существу, переводом протологических силлогизмов на языки соответствующих логик. В частности, строго и экономно дедуцированы полные списки правильных модусов простого категорического силлогизма в силлогистиках Васильева (девять модусов) и аристотелевой (двадцать четыре модуса), решены поставленные Васильевым вопросы о законе исключенного третьего (или его аналогах) и исключенного противоречия.

Авторы, обращающиеся к теореме (теоремам) Гёделя о неполноте, более или менее точно пересказывают её, а иногда и идею её доказательства. Последняя при этом неправомерно сводится к идее гёделевой нумерации. Подлинная идея доказательства теоремы проста и с философской точки зрения более значительна, но остаётся неявной, а всё внимание переносится на второстепенную и подчинённую идею, служащую сложным техническим средством для реализации первой. Мысль о том, что в основе доказательства Гёделя лежит преобразованная антиномия лжеца, высказывается ещё реже и не разъясняется должным образом.

Теорема Гёделя говорит о формальной арифметике в терминах непротиворечивости и полноты, которые можно определить для любой формальной системы известным образом. Система непротиворечива, если не позволяет доказать ни одного ложного предложения, и полна, если позволяет доказать все истинные предложения, написанные по её правилам. Центральным пунктом Гёделева доказательства является демонстрация так называемого предложения (формулы) Гёделя G. Оно появляется за пределами арифметики чудесным образом, в силу безграничной творческой способности языка, и выражает собственную недоказуемость. Его смысл передаётся неформальным предложением «Я – недоказуемое предложение». Иными словами, G есть предложение «Предложение G недоказуемо». Удивительным образом «G» равносильно «G недоказуемо».

Можно представить, что идея доказательства заключается в рассмотрении альтернатив «G доказуемо» и «G недоказуемо». Если G доказуемо, то G ложно, поскольку говорит о собственной недоказуемости. Но если G доказуемо и ложно, то арифметика противоречива. Ну а если G недоказуемо, то G истинно, так как и утверждает собственную недоказуемость. Тогда арифметика неполна. Истинна первая либо вторая альтернатива. Так получается дизъюнктивная формулировка теоремы Гёделя: (формальная) арифметика противоречива либо неполна. Если первая альтернатива ложна, то вторая истинна. Эта даёт одну из четырёх возможных импликативных формулировок, самую известную: если арифметика непротиворечива, то она неполна.
More »

В известных мне постмодернистских философских словарях нет, вопреки видимости, определения понятия симулякра (как и определений других ключевых постмодернистских понятий). В самом деле, является ли определением симулякра или чего бы то ни было «способ осуществления событийности, который реализуется в акте семиозиса и не имеет иной формы бытия, помимо перцептивно-символической»1? Эта невразумительная характеристика говорит что-то мнимо глубокомысленное о симулякре, но ни коим образом не позволяет узнать его при встрече. Так что о значении термина «симулякр» можно только догадываться из противоречивого постмодернистского контекста. Нет адекватных определений также и в публикациях, авторы которых, не будучи постмодернистскими философами, всё же используют слово «симулякр». Поэтому всякий такой автор волен вкладывать свой дорогой ему смысл в соответствующее понятие, так что в применении этого термина часто имеет место произвол. В таких случаях, по существу, «симулякр» используется как модное бранное слово для явлений, подчас далеко выходящих за пределы той социально-культурной или социально-экономической сферы, которая очерчена в работах постмодернистов в качестве контекста его применения.

Симметричная конструкция

Симметричная конструкция
Работа Алексея Андреева

Так, можно прочитать или услышать2, что религия и философский идеализм являются симулякрами. В таком случае симулякр приносит пользу своему пользователю как орудие субъективной диалектики, как разновидность аргумента к авторитету, к которому прибегают в случае нехватки философско-научных аргументов для убеждения тех, для кого постмодернизм обладает притягательностью авторитета. Но почему идеализм является симулякром, а материализм — нет, почему в таком случае философия и культура вообще не оказываются симулякрами, это наш философ объяснять отказывается. Вот если бы он был последователен, то называл бы, глядя на Бодрийяра (в «Системе вещей») симулякрами («образами без прообраза») Природу и Историю.

Хотя бы поэтому рассматриваемое понятие и способы употребления соответствующего термина заслуживают внимания. Следовало бы объяснить притягательность «симулякра» для многих авторов. Ведь определяют же его попросту как муляж; имитацию образа, за которым нет действительности; пустую скорлупу и т. п., а, тем не менее, «муляжу» и прочим понятным словам предпочитают таинственный «симулякр». И, думаю, дело здесь не только в слепом следовании философской моде.

Свершение невозможного

Свершение невозможного, Р. Магритт, 1928

Что, если симулякр принципиально нельзя определить, или, определяя его, необходимо допускать заведомое противоречие в определении? Может быть, симулякр, как экзистенция, неопределим, ибо не есть эссенция? Действительно, анализ показывает, что симулякр есть теоретический образ самого диалектического субъекта, озабоченного отнюдь не формальной логичностью, а практической (материальной) адекватностью, то есть, в частности, материально понимаемой пользой. А тот, кто без всякой рефлексии и философского отчёта использует «симулякр» в качестве бранного слова, сам при этом уподобляется симулякру и допускает, таким образом, перформативное противоречие. Является лжецом, которого, впрочем, трудно разоблачить.

Доверимся Бодрийяру и примем, что «Симулякр – это вовсе не то, что скрывает собой истину, – это истина, скрывающая, что ее нет. Симулякр есть истина»3. Понять это можно, признав: симулякр есть истина, говорящая, что она – ложь. Вот и Джеймисон определяет симулякр как «точную копию, оригинал которой никогда не существовал»4. Но использование термина «копия» с необходимостью предполагает существование оригинала. И это существование тем более необходимо в силу того, что копия называется точной (или неточной), только если она сравнивается с оригиналом. Поэтому определение Джеймисона внутренне противоречиво и, с классической точки зрения, так «определённый» симулякр есть ложь-противоречие. Тем не менее, есть возможность признать, что он существует, если понимать его как лжеца из антиномии лжеца: то, что говорит последний, ложно, но оно сказано и тем самым онтологически истинно.
More »

В «Критике чистого разума» Кант понимает (догматическую) метафизику не как знание, обосновывающее частные науки (науки о феноменах, или «позитивных» предметах), но как особую частную «науку» о традиционных метафизических предметах – Боге, душе и мире. Критическая философия предстаёт в первой «Критике» как знание, находящее основания частных наук (математики и математического естествознания), то есть соответствует аристотелевскому фундаменталистскому пониманию «первой философии».

Разум в поисках основания

Разум в поисках основания

Работа Алексея Андреева — «Весенние наблюдения звезд»

Догматическую же метафизику критическая философия «чистого разума» находит безосновательной и потому ненаучной. Таким образом, первая «Критика» представляет собой фундаменталистскую метафизику. Поскольку своеобразное обоснование или, лучше сказать, моральное оправдание догматической метафизики всё же проводится Кантом в «Критике практического разума», в последней можно усмотреть – при надлежащем определении философского нефундаментализма – образец именно нефундаменталистской метафизики. Итак, две метафизики, «вторая критическая», содержащаяся во второй «Критике», и догматическая, критикуемая в первой «Критике», оказываются (с точки зрения результата, а не метода) тождественными у самого Канта.

Кантианская «первая» (фундаменталистская) критика метафизики имеет своим началом антиномии чистого разума, – самопротиворечия, к которым приходит догматический разум, когда отвечает на метафизические вопросы, полагаемые им корректными. Критика решает антиномии путём полагания вещи в себе, то есть разделения феноменального («позитивного») и ноуменального («негативного») «предметов», разделения, из которого в конечном итоге и следует признание некорректности догматически-метафизических вопросов и ненаучного характера метафизики. В предшествующих антиномике разделах «Критики чистого разума» Кант обосновывает математику и математическое естествознание как научные дисциплины. Он не подозревает, что в будущем в них самих будут открыты антиномии, подобные (а в своей трансцендентальной глубине тождественные) космологическим и угрожающие их основаниям, как будто уже найденным Кантом. В конце XIX – начале XX вв. стали известны антиномии в самой математике (особенно в теории множеств): антиномии Кантора, Рассела, Ришара и др. В этот ряд по праву ставится и антиномия лжеца. Известная ещё в древности, она донесла до ХХ века свой по видимости неисчерпаемый метафизический потенциал, став основанием семантической теории истины и теоремы о невыразимости истины Тарского, теоремы о неполноте формальной арифметики Гёделя и ряда гуманитарных (психологических, социологических, философско-исторических) концепций.

Антиномия

Антиномия, или внутреннее противоречие

Работа Алексея Андреева — Internal contradiction

Антиномии, или парадоксы, были обнаружены и в неклассической, в частности, квантовой, механике. В отношении квантовомеханических парадоксов кантианство оказалось наиболее уместной философией, явно или неявно использованной в копенгагенской интерпретации квантовой механики. По существу, эти парадоксы были решены Бором по неявному образцу кантианского решения космологических антиномий. Вместе с тем, из достижений посткантианских математики и теоретического естествознания квантовая механика более, чем открытие неевклидовых геометрий, обнаружила неадекватность кантианской философии науки в том, что та радикально отделила «физику» от метафизики и математику от «метаматематики». (Последнее имя можно писать без кавычек, поскольку оно, благодаря Гильберту, закрепилось за ветвью математики, обосновывающей прочие ветви математики, но не обосновывающей саму себя). Математический дуализм (двойственность) квантовой механики соответствует антиномичности «чистого разума», обнаруживаемой тогда, когда он ставит перед собой задачу познания «негативных предметов». Дуалистическая корпускулярно-волновая картина мира, или онтология, рисуемая квантовой механикой, соответствует двум догматическим метафизикам, предстающим в тезисах (с одной стороны) и антитезисах (с другой стороны) космологических антиномий. Таким образом, квантовая физика имеет отчётливый метафизический характер, и она неклассична относительно продолжаемой Кантом классической (фундаменталистской) традиции радикального размежевания метафизики и «физики».
More »