Данное пособие для аспирантов представляет собой разделённую программу «Очерков по истории и философии науки», аутентичное название которых — «Историософия науки». В своё время «Очерки» были искусственно разделены на две части, «История и философия физики» и «История и философия математики», которые читались, соответственно, аспирантам-физикам и аспирантам-математикам с целью их подготовки к кандидатскому экзамену по философии.
Отличие «Очерков» от других курсов истории и философии науки заключается в концептуальном единстве представленного содержания, единстве, обусловленном следующими наиболее важными особенностями.
1. Последовательно проведена мысль о нераздельности физики, математики и философии в истории научной традиции, основанной Фалесом, Пифагором, Парменидом, Демокритом, Платоном и Аристотелем и продолженной Коперником, Галилеем, Кеплером, Декартом, Ньютоном, Кантом. К этой традиции принадлежат также создатели неклассических физических теорий и мыслители, занимавшиеся основаниями математики в ХХ веке.
2. Путём обращения к фактам истории науки показан двигатель развития научного познания — стремление к двум логически несовместимым идеалам (истинам). Таковы полнота и непротиворечивость знания. Противоречивость внутреннего стремления науки к развитию понимается как проявление субъект-объектного дуализма в истории науки.
3. Субъект-объектный дуализм прослежен также в знании (математика как «науки о духе», математическая физика как «науки о природе»), культуре («две культуры») и мировоззрении («старое», или гуманитарное, и «новое», естественнонаучное).
4. Субъект-объектный дуализм в философии науки специфицируется как противоположность фундаменталистской и нефундаменталистской философии науки, полная характеристика и взаимоотношение которых даны в «Очерках».
5. Особое внимание уделено этическому аспекту математики и естествознания, выраженному многими западными и отечественными мыслителями.
Скачать С. М. Антаков. История и философия физики и математики… Учебное пособие (*.docx, 101KB).
Костенко И.П. «Реформы» образования России 1918 – 2018 (идеи, методология, результаты). Ижевск: Изд-во РХД, 2018. 196 с.
Книгу можно приобрести в интернет-магазине ozon.ru (385 руб.), или написав менеджеру издательства по адресу subscribe@rcd.ru (ок. 450 руб.).
Аннотация
На основании огромного фактического материала (малоизвестного, нередко неизвестного) даётся аргументированный ответ на вопрос о причинах падения качества отечественного образования, начиная с 1956 г.
Проведено историко-методическое исследование четырёх школьных «реформ»: 1918–1930, 1931–1937, 1970–1978, 1990–2018. Выделены и проанализированы идеи, направлявшие «реформы», выявлены цели и методология «реформаторов», конкретизированы персоналии, проявлены результаты «реформ» — их влияние на качество знаний учащихся.
Центральное место в исследовании занимает история подготовки и реализации «реформы» 1970–1978 гг. и оценка её последствий в современном образовании. Доказано, что идеи, направлявшие «реформу», противоречат законам дидактики и классическим принципам методики, что и предопределило обвальное падение качества знаний и последовавшую деградацию образования страны.
Сделаны актуальные выводы-уроки «реформ»: созидательной (1930-е гг.) и разрушительных (1920-е, 1970-е, 2000-е).
Книга адресована всем, кто ищет путей возрождения образования России.
Содержание
Предисловие
ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ РОССИИ
1.1. Качество современного образования
1.2. Методика сравнительной оценки качества знаний
1.3. Сравнение с 1949 г.
1.4. Почему качество образования не улучшается?
1.5. Где искать коренную причину падения качества?
ГЛАВА 2. 1918–1930. ПЕРВАЯ «КОРЕННАЯ РЕФОРМА»
2.1. Идейная атмосфера
2.2. Принципы и установки
2.3. Методический волюнтаризм
2.4. Результаты
2.5. Идеологи-математики
2.6. Реформа или слом?
2.7. Идеи первой «реформы»
ГЛАВА 3. 1930–1937. ВОЗРОЖДЕНИЕ
3.1. Постановления ЦК ВКП(б)
3.2. Реализация Постановлений
3.3. Результаты
3.4. Восстановление высшей школы
3.5. Методы управления
ГЛАВА 4. 1937–1956. РОСТ КАЧЕСТВА ЗНАНИЙ
4.1. Государственный приоритет образования
4.2. Совершенствование управления (нарком В.П. Потёмкин)
4.3. Совершенствование методики обучения
4.4. Рост качества знаний
4.5. Унификация оценивания знаний
4.6. Методические ценности русской школы
4.7. Стратегические результаты
4.8. Страх Запада
ГЛАВА 5. 1936–1965. ИДЕОЛОГИЧЕСКАЯ ПОДГОТОВКА ВТОРОЙ «КОРЕННОЙ РЕФОРМЫ»
5.1. Истоки реформы-70. А.Я. Хинчин
5.2. Первая попытка изменения программы
5.3. Закладка идеологических Центров
5.4. Первые «успехи»
5.5. «Перестройка» учебников и программ
5.6. Результаты перестроечной пятилетки
5.7. Пропаганда антиметодики
5.8. Обоснование установок «реформы». А.И. Маркушевич
5.9. Преемственность идей и методов
ГЛАВА 6. 1965–1970. ОРГАНИЗАЦИОННАЯ ПОДГОТОВКА
6.1. Политическое, организационное и кадровое обеспечение «реформы»
6.2. Новое содержание математического образования
6.3. Знамя «реформы» — академик А.Н. Колмогоров
6.4. Отношение к новым программам учителей
6.5. Коренное изменение программ
6.6. ВТУ-учебники
6.7. Стабилизация качества знаний перед «реформой»
ГЛАВА 7. 1970–1986. РЕАЛИЗАЦИЯ «РЕФОРМЫ»
7.1. Реформа-70 и её результаты
7.2. Оценка реформы-70 Академией наук СССР
7.3. Удержание и закрепление результатов
7.4. Крах аналогичных «реформ» на Западе
7.5. Как объяснить?
ГЛАВА 8. 1980–2018. ПРОДОЛЖЕНИЕ ДЕГРАДАЦИИ
8.1. Падение качества знаний
8.2. Процентомания и коррупция
8.3. Гниение
8.4. Четвёртая «перманентная реформа»
8.5. Роль РАО
8.6 Что дальше?
ГЛАВА 9. УРОКИ «РЕФОРМ»
9.1. Динамика качества знаний за 80 лет
9.2. Стратегические следствия «реформы-70»
9.4. Коренная причина шестидесятилетней деградации
9.5. Уроки «реформ» и современность
9.6. Что делать?
ПРИЛОЖЕНИЯ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ
Выступление Сергея Антакова на секции «Философия действия», 2018.08.19
Перекрёсток рядом с отелем Marco Polo Parkside
Михаил Веллер на секции Конгресса, 2018.08.19
Пекинское метро
Крыло Конференц-центра вдали
Молодые участники Конгресса
В Конференц-центре (1)
В конференц-центре (2)
Вид на Пекин из Конференц-центра
Великая Китайская Стена, 2018.08.14
Пекин. Любители воздушных змеев
Сергей Антаков участвовал в XXIV Всемирном философском конгрессе в Пекине, где выступил с докладом «The Concept of Truth in Pragmatism and Its Logical Formalization».
Выступление на секции Конгресса и другие фотографии тех времён.
The Concept of Truth in Pragmatism and Its Logical Formalization
The formalization of pragmatic concept of truth can be achieved so far only at the price of its reduction to the theory of validating the truth of assertive propositions. But the comprehension of the results leads to the “foundation” (justification) of the philosophy of pragmatism as a whole.
1. Logical Definition of Truth
To analyze the concept of truth let’s divide the logical and mathematical definitions of truth. The first one is a definition of classical truth, or correspondence-truth, going back to Parmenides, Plato and Aristotle.
In his “semantic theory of truth” A. Tarsky [Tarsky A. Der Wahrheitsbegriff in den formalisierten Sprachen. – Studia Philosophica, Bd. l. Lemberg, 1935] reproduces the definition given by Aristotle. Because of its features, Tarsky’s definition led to W. Quine’s “disquotation theory of truth”. And this theory can be considered as a repetition of A. Ayer’s thesis with some new arguments: “the concept of truth can be completely excluded from the science as a «pseudo-predicate»” [Ayer A. Language, Truth and Logic. L., 1958.]. Disquotation theory and the like represent some kinds of deflationary theory of truth which is influential in analytic philosophy.
It seems that logical definition of truth finally leads to the theories which deflate and eliminate the truth. Here we assume scientific truth, empirical or factual. Quine and other analytics developed also a theory of logical truth as tautology.
2. Formalization of Pragmatic Truth in Ch. S. Pierce’s Examples. ConclusionMathematical Definition of Truth
The idea of mathematical definition can be found in Plato’s Myth of the Cave and his “astronomic task” [Plato. Respublica]. The truth of knowledge is a correspondence of the image (knowledge itself) to its pre-image (subject of knowledge). The difference of this definition from logical definitions does not immediately show up, but it starts manifesting itself when mathematics formalizes the concept of correspondence as a mapping or a function. “The image”, “the pre-image” and “the imaging” (“the mapping”) are the three strictly defined mathematical terms used to formulate the problems of mathematics, of mathematical natural sciences and their technical applications. In such (mathematical) understanding the truth is inseparable from the scientific method – the method of mathematical modeling.
Therefore, if the logicians who operate with logical definitions of truth oppose the concept of truth, then they oppose scientific knowledge and the corresponding broad practice, or they imply some special truth (or its equivalents, like correctness) that is detached from the natural-science intuition of truth which itself is formalized as a modeling procedure.
But the scientific truth understood in a mathematical way is not purely classical, because it takes on an important pragmatic or subjective moment: the non-uniqueness of the image-model of this pre-image (object) and the need to choose a model. A. Einstein and L. Infeld give a metaphor of a closed watch in order to express this essentially Kantian thought [Einstein, A., Infeld, L. The evolution of physics. New York, NY: Simon & Schuster. 1938].
The models turn out as best and worst, as fitting and not fitting the problems. The choice is consistent with the theoretical and practical goals of the person, that’s why it is a choice guided by values. One can draw a preliminary conclusion from here: the classical concept of truth is not alien to the pragmatic truth, which we are about to cover.
3. Limits of the Correspondence Theory of Truth
The correspondence theory of truth is not able to in many practically important cases, where empirical truth is implied and the pre-image is immanent to the image. For example, let us answer to the question “Is the chessboard white?”. If the answer “it is not” seems obvious, then we make the question more difficult showing a new chessboard where all cells are painted white except one (which is left black). What if there are two black cells left? Or three cells? Etc.
This question is only an illustrative example of a typical practical situation. There are identical questions solved in the problems of classification and pattern recognition in Artificial Intelligence. Or they arise when the court must decide if the suspect is guilty when his crime is neither fully proven nor refuted. In the latter case, one of two legal presumptions (guilt or innocence) is in effect. A summary of these presumptions is presented below.
A conclusion follows, consistent with the conclusion of the previous section: the boundary between the classical and pragmatic concepts of truth is not absolute.
4. Pragmatic Definition of Truth by Pierce
Pierce starts his well-known article [Peirce, C. S. (1902). Truth and Falsity and Error. In J. M. Baldwin (Ed.), Dictionary of Philosophy and Psychology, Vol. II (pp. 718-720). London: Macmillan and Co.] with a definition, in which he introduces an explanatory mathematical metaphor: “Truth is a character which attaches to an abstract proposition, such as a person might utter. It essentially depends upon that proposition’s not professing to be exactly true. But we hope that in the progress of science its error will indefinitely diminish, just as the error of 3.14159, the value given for π, will indefinitely diminish as the calculation is carried to more and more places of decimals. What we call π is an ideal limit to which no numerical expression can be perfectly true <…>. Truth is that concordance of an abstract statement with the ideal limit towards which endless investigation would tend to bring scientific belief, which concordance the abstract statement may possess by virtue of the confession of its inaccuracy and one-sidedness, and this confession is an essential ingredient of truth”.
In another Pierce’s example a seller told to the buyer that a horse is sound and free from vice. Later the buyer found out that the horse is dyed with undesirable real color. He complains of the deception but the seller objects saying that he could not tell every fact about a horse, but the facts he revealed were true.
5. Logical Presumptions
Let us turn to the logical means, which will allow us to consider both examples in a uniform way and, moreover, describe the method of formalizing the pragmatic truth.
Logical presumption is practical rule (criterion) determining the truth of propositions. This sets up a correspondence between the rule and the truth where truth is not classical (but pragmatic). It is closely connected with classical truth and depends on classical truth as on its basis, but the pragmatic truth violates the laws of classical logic: the law of contradiction, the law of excluded middle. Though, it is quite justified in context of radical, but fruitful criticism of these laws, unfolded 100 years ago by J. Lukasiewicz [Lukasiewicz, Jan. O zasadzie sprzecznosci u Arystotelesa. Studium krytyczne [On the Principle of Contradiction in Aristotle. A Critical Study], Krakow: Polska Akademia Umieijetnosci, 1910] and N. A. Vasiliev [Vasiliev, N.A., Imaginary (non-Aristotelian) Logic, in Logique et Analyse, 46 (2003), n. 182, pp. 127-163].
The definition of presumptions depends on the known definitions of conjunction and disjunction, the logical operators expressed in languages by “and” and “or” words. Presumptions are applied to propositions (sentences) whose truth is to be evaluated when the classical theory of truth does not help. To apply the presumptions, the subject (the subject of the proposition), particularly the process, is speculatively divided into spatial or temporal parts called aspects. The original proposition becomes a conjunction or disjunction of propositions that tell the same things about aspects which the original proposition claimed about the subject as a whole. Thus, one can obtain two identical or two different truth-bound estimates of the original proposition. The first will be justified by a conjunctive (strong) presumption, and the second by a disjunctive (weak) presumption. The choice of presumption is made by deciding person in the interests of achieving their own goals (which in turn don’t need any formalization).
At the same time, the evaluation of propositions about aspects comes from the classical understanding of truth, and it is possible in case of proper separation of aspects of the subject. But then these classical assessments are integrated by the rule of strong or weak presumption, resulting in a pragmatic truth that may or may not coincide with the classical truth.
6. Formalization of Pragmatic Truth in Ch. S. Pierce’s Examples. Conclusion
In the horse example the proposition “horse is flawless (acceptable)” is a subject for evaluation of truthfulness. This proposition seems true to the seller and false to the buyer. What is the ideal image for a horse that we should consider if these ideal images are different for the buyer and seller? Let’s formalize this using the presumptions. The seller keeps the “health” aspect of horse in mind when claiming horse’s acceptability. The fact that this horse is healthy is a classical truth. Denying the same proposition, the buyer has the aspect of “natural color” in his mind. It is classically false that the horse is not dyed.
The conjunction “the horse is healthy and the horse has natural color” representing the original proposition “the horse is flawless” is false, therefore the latter proposition is false and the buyer is right, as if he had chosen the strong presumption. But the disjunction of the same two parts is true, and the same proposition “the horse is flawless” is true. That’s why the seller is right who implicitly selected the weak presumption. He has hidden the aspect of the object which was important for the buyer, and this is where the buyer found lie.
We could consider Pierce’s example about the value of π in similar way, but this would require some basic knowledge of mathematical analysis. Further analysis of the two examples shows their structural union and comes to a conclusion that the relationship between classical and pragmatic truths in this case is similar to the relationship between definitions of classical (exact) and pragmatic (approximate) equality: the content of the first one (truth) is bigger than of the second, thus the scope of the second is wider than the scope of the first. This is the formal basis for W. James’s thesis that pragmatic truth subordinates the classical truth. In the strict sense the latter appears to be some kind of the first one.
Костенко И. П. Проблема качества математического образования в свете исторической ретроспективы / Изд. 2-е, доп. М.: Ростовский гос. ун-т путей сообщения, 2013. 501 с.
Некоторые из нас с отчаянием наблюдают сегодня катастрофическое падение качества отечественного образования. Но не знают, когда началось падение, и не понимают, каковы его причины. Одни считают причиной ЕГЭ, другие – недостаток финансирования, третьи – слабое здоровье детей. Книга Игоря Петровича Костенко посвящена отысканию коренных причин падения качества математического образования в России. В ней детально прослежена его история с 1918 г. по сей день. Найдены политические и методические идеи, направлявшие отечественную систему образования в разные времена, и методы их внедрения. Названы авторы и исполнители, выявлены реальные результаты реформ.
Костенко И.П. Проблема качества математического образования в ретроспективе (pdf 8,1Mb).
На секции «Философия науки». Илкка Ниинилуото, финский логик, член Ассамблеи Конгресса, председатель секции.
С.М. Антаков во время доклада.
Вступительное слово на английском языке перед докладом С.М. Антакова произносит Екатерина Антакова.
Видеозапись доклада С.М. Антакова в Афинах. Видна только нижняя (русскоязычная) часть слайдов презентации
В «Критике чистого разума» Кант понимает (догматическую) метафизику не как знание, обосновывающее частные науки (науки о феноменах, или «позитивных» предметах), но как особую частную «науку» о традиционных метафизических предметах – Боге, душе и мире. Критическая философия предстаёт в первой «Критике» как знание, находящее основания частных наук (математики и математического естествознания), то есть соответствует аристотелевскому фундаменталистскому пониманию «первой философии».
Догматическую же метафизику критическая философия «чистого разума» находит безосновательной и потому ненаучной. Таким образом, первая «Критика» представляет собой фундаменталистскую метафизику. Поскольку своеобразное обоснование или, лучше сказать, моральное оправдание догматической метафизики всё же проводится Кантом в «Критике практического разума», в последней можно усмотреть – при надлежащем определении философского нефундаментализма – образец именно нефундаменталистской метафизики. Итак, две метафизики, «вторая критическая», содержащаяся во второй «Критике», и догматическая, критикуемая в первой «Критике», оказываются (с точки зрения результата, а не метода) тождественными у самого Канта.
Кантианская «первая» (фундаменталистская) критика метафизики имеет своим началом антиномии чистого разума, – самопротиворечия, к которым приходит догматический разум, когда отвечает на метафизические вопросы, полагаемые им корректными. Критика решает антиномии путём полагания вещи в себе, то есть разделения феноменального («позитивного») и ноуменального («негативного») «предметов», разделения, из которого в конечном итоге и следует признание некорректности догматически-метафизических вопросов и ненаучного характера метафизики. В предшествующих антиномике разделах «Критики чистого разума» Кант обосновывает математику и математическое естествознание как научные дисциплины. Он не подозревает, что в будущем в них самих будут открыты антиномии, подобные (а в своей трансцендентальной глубине тождественные) космологическим и угрожающие их основаниям, как будто уже найденным Кантом. В конце XIX – начале XX вв. стали известны антиномии в самой математике (особенно в теории множеств): антиномии Кантора, Рассела, Ришара и др. В этот ряд по праву ставится и антиномия лжеца. Известная ещё в древности, она донесла до ХХ века свой по видимости неисчерпаемый метафизический потенциал, став основанием семантической теории истины и теоремы о невыразимости истины Тарского, теоремы о неполноте формальной арифметики Гёделя и ряда гуманитарных (психологических, социологических, философско-исторических) концепций.
Антиномии, или парадоксы, были обнаружены и в неклассической, в частности, квантовой, механике. В отношении квантовомеханических парадоксов кантианство оказалось наиболее уместной философией, явно или неявно использованной в копенгагенской интерпретации квантовой механики. По существу, эти парадоксы были решены Бором по неявному образцу кантианского решения космологических антиномий. Вместе с тем, из достижений посткантианских математики и теоретического естествознания квантовая механика более, чем открытие неевклидовых геометрий, обнаружила неадекватность кантианской философии науки в том, что та радикально отделила «физику» от метафизики и математику от «метаматематики». (Последнее имя можно писать без кавычек, поскольку оно, благодаря Гильберту, закрепилось за ветвью математики, обосновывающей прочие ветви математики, но не обосновывающей саму себя). Математический дуализм (двойственность) квантовой механики соответствует антиномичности «чистого разума», обнаруживаемой тогда, когда он ставит перед собой задачу познания «негативных предметов». Дуалистическая корпускулярно-волновая картина мира, или онтология, рисуемая квантовой механикой, соответствует двум догматическим метафизикам, предстающим в тезисах (с одной стороны) и антитезисах (с другой стороны) космологических антиномий. Таким образом, квантовая физика имеет отчётливый метафизический характер, и она неклассична относительно продолжаемой Кантом классической (фундаменталистской) традиции радикального размежевания метафизики и «физики».
More »
[Часть 1] [Часть 2]
Естественнонаучное прошлое и невозможность чистого естествознания
Прошлое как предмет естествознания есть последовательность событий, которая может быть восстановлена (познана) по их естественным следам. Таким образом, противоположность естествознания и истории, если она полагается, сводится к противоположности естественного и искусственного, которая, однако, не может быть установлена «чистым» естествознанием, но может быть положена чистой историей.
Фотография сделана .sandhu «little busy».
Историческое познание могло быть чистым, могло обойтись без использования естествознания, но при этом много потеряло бы. Действительное историческое познание не является чистым в смысле первого из данных выше определений. Что касается естествознания, то данное определение его предмета не запрещает использования им искусственной памяти и потому не может служить определением чистого естествознания. Поскольку описание является необходимой «функцией» науки, чистое естествознание, опирающееся лишь на естественные следы прошлого, в действительности невозможно.
Лучшей парадигмой учёного (критического) познания может служить криминалистика, поскольку она показывает неуместность демаркации знания. Криминалистика и правосудие как критика эмпирического криминалистического знания не достигнут возможной полноты знания, если будут опираться только на показания свидетелей, игнорируя «вещественные доказательства» и научные экспертизы, которые, впрочем, легко истолковать как свидетельства своего рода. Разделить криминалистику на «естественную» и «историческую» можно лишь для того, чтобы показать искусственность и безжизненность такого разделения.
More »
Всякое значительное изобретение, оказавшее глубокое и длительное воздействие на культуру и преобразившее ее, подобно изобретению колеса. И всякое подобное изобретение – результат не столько опыта, сколько мышления, по необходимости связанного с опытом (мышлением своего рода), сознательного или несознаваемого. Именно потому, что математика, при надлежащем и обоснованном ее понимании, есть чисто умозрительное знание, получаемое из мышления, предметом которого является мышление, изобретение колеса было чисто математическим, но все же не самым важным, изобретением. Великий Математик творит вселенные!
Фотография сделана Rickydavid.
Приведу еще два примера изобретений, математический характер которых ещё более очевиден: позиционную систему счисления (ПСС) и фонетическую систему письменности (ФСП).
Изобретение ПСС – яркое подтверждение деятельностной (трансцендентально-прагматической) концепции математики, согласно которой подлинным предметом математики являются не числа и фигуры (Энгельс); не бесконечное (Г. Вейль); не абстрактные отношения (Кассирер), далекие от жизни; не тому подобные предметы, а несводимая вполне к предметам деятельность над числами, фигурами, бесконечными множествами и т.п., деятельность, то есть жизнь, то есть мышление.
Идея ПСС есть, по существу, идея иерархии, иерархического управления, иерархической организации, найденной как будто эмпирически, в древнейшей практике общественной самоорганизации, но так же несомненно – теоретически, как основная черта культивированной Платоном «позитивной» диалектики – иерархической системы категорий, охватывающей универсум и изображаемой «древом Порфирия» (бинарным математическим деревом, тождественным дереву позиционного счета с основанием 2), и мыслительных переходов между ними – дедуктивных разделений-диэрез и индуктивных сведéний-синагог. Структурное тождество идей иерархической общественной организации и платонической диалектики было своеобразно выражено К. Поппером в форме осуждения Платона (кстати, и Гегеля) как теоретика «тоталитаризма».
More »
Последние комментарии